Даны угол и две точки . найдите точку .принадлежащую углу, равно удалённую от его сторон и равно удалённую от двух данных точек . сколько решений может иметь ? ​

если правильно нарисуешь чертеж, будет видно: что авсо - ромб у которого все стороны равны радиусу, треугольники аво и всо - равносторонние и углы которых равны 60 градусам.  треугольник асд - также равносторонний, он вписан в окружность и делит ее длину на три части, поэтому градусная мера дуг ад=сд=120 градусам. ав=вс= 60 градусам.  проверка: 60+60+120+120=360 градусов  углы 4-х угольника авсд равны:   угол в=60+60=120градусам,  угол д = 60 градусам  угол а=углу с = 30+60= 90 градусам. 

Пусть в треугольнике abc ak 0 10, а bm = 12.обозначим am = x, тогда из треугольника abm по теореме пифагора ab = корень из (x² + 100).с одной стороны площадб треугольника abc равна 1/2 ac * bm, а с другой стороны она равна 1/2 bc * ak. приравняем эти равенства: 1/2 ac * bm = 1/2 bc * ak  сократим на 1/2 получим корень из (x² + 100) * 12 = 20x корень из (x² + 100) *3 = 5x 9x² + 900 - 25x² = 0;       x² = 56,25;       x = 7,5 тогда ac = 7,5 * 2 = 15 ab = bc = корень из 56,25 + 100 = корень из 156,25 ab = bc = 7,5.   s = 1/2 ac * bm = 1/2 * 15 * 10  = 75