1) На рисунку 189 прямі а і с паралельні, b — січна, кут1 = 156°. Знайти градусні міри кутів 2 і 3. 2) Знайти периметр рівнобедреного трикутника АВС з основою АС, якщо BС = 10 см, AC = 13 см. (Рисунок выше)

Дано: ABCD - трапеция

EF - средняя линия

EO = 3 см

OF = 4 см

Найти: AB

Решение.

1) Рассмотрим трапецию ABCD. Средняя линия EF параллельна основаниям AB и DC и делит стороны AD и BC трапеции пополам.

2) Рассмотрим треугольники EOD и ABD.

Углы EOD и ABD равны как соответственные при пересечении параллельных прямых EF и AB секущей BD.

Угол DBC общий. Следовательно, треугольник BOF подобен BDC.

3) Из подобия треугольников следует, что

AB / EO = AD / ED => AB = EO * AD / ED = EO * 2ED / ED = EO * 2 = 6 см

Дано: ABCD - трапеция 
EF - средняя линия 
EO = 3 см 
OF = 4 см 
Найти: AB 
Решение. 
1) Рассмотрим трапецию ABCD. Средняя линия EF параллельна основаниям AB и DC и делит стороны AD и BC трапеции пополам. 
2) Рассмотрим треугольники EOD и ABD. 
Углы EOD и ABD равны как соответственные при пересечении параллельных прямых EF и AB секущей BD. 
Угол DBC общий. Следовательно, треугольник BOF подобен BDC. 
3) Из подобия треугольников следует, что 
AB / EO = AD / ED => AB = EO * AD / ED = EO * 2ED / ED = EO * 2 = 6 см