Впрямоугольном треугольнике один катет равен 10 дм , его проекция на гипотенузу состовляет 8 дм. найдите гипотенузу и второй катет.

                  прямоугольник         параллелограмм               диагональ     треугольник                 биссектриса                   медиана                 периметр                   трапеция                   ромб                 фигура    

  дан  ромб abcd, в нем s=12 см кв., диагональ ac :   bd=5: 12.  площадь ромба равна половине произведения диагоналей, т.е. s=1/2ac×bd.  по условию - ас=5х, bd=12х.  получаем уравнение  : 12=1/2×5х×12х;   12=30х^2  ; х^2=12/30  ; х^2=2/5  ; х=√2/5;   х=√10 : 5. ас=√10,  bd=12√10 : 5.найдем  стороны ромба из прямоугольного треугольника аов(о - точка пересечения диагоналей),  в нем катеты ао=√10/2,  во=6√10/5, найдем сторону ромба по теореме пифагора :   ав=√33/5. периметр ромба р=4×√33/5.