В окружности вписанный треугольник KON KN=8 ON=9 KO=x найти x

Добрый день, будем рады помочь вам решить эту задачу.

У нас есть окружность, в которой вписан треугольник KON. По условию, известно, что сторона KN равна 8, сторона ON равна 9, а сторона KO равна x. Наша задача - найти x.

Заметим, что треугольник KON является прямоугольным, так как сторона KN является диаметром окружности (по свойствам прямоугольного треугольника вписанного в окружность). То есть, у нас есть прямой угол при вершине O.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенузой является сторона ON и она равна 9, а катетами являются стороны KN и KO.

Используя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение:

9^2 = 8^2 + x^2

Раскроем скобки:

81 = 64 + x^2

Теперь вычтем 64 с двух сторон:

81 - 64 = x^2

17 = x^2

Чтобы найти значение x, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

√17 = √(x^2)

√17 = x

Таким образом, получаем, что x = √17.

Ответ: x = √17.