ABCD- площа рівнобічної трапеціі.АD-20см, ВС-4см.АВ-10см.Знайти S abcd

Дано: тр АВС равнобедренный с основанием АВ

угол В = 31 гр

угол А и угол С - ?

 

1) Авс - равнобедренный треугольник с основанием АВ. В равнобедренных треугольниках углы при основании равны, следовательно

уголА= угол В = 31 гр

2) сумма углов любого треугольника = 180гр, угол А=угол В= 31 гр, следовательно

уг А+уг В + уг С = 180гр

уг С = 180гр - уг А - Уг В

уг С = 180гр - 31 гр - 31 гр

уг С = 118 гр

ответ уг А = 31 гр, уг С= 118 гр.

(примечание к задаче слева от дано необходимо нарисовать равнобедренный треугольник АВС)

Тк. Биссектрисса острого угла отсекает равнобедренный треугольник то биссектриса АК отсекает треугольник АВК АВ=КВ=13 см. Биссектриса второго острого угла тоже отсекает равнобедренный треугольник то КС= CD=20 cм. Треугольники равнобедренные, потому, что углы при точке А и точке К равны. Аналогично углы при точке D и точке К равны. Они внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС   AD . Тогда ВС=33см. Найдём AD Из точек В и С проведём высоты ВМ и СР . Из треугольника АВМ найдём Ам= 13*13-12*12 = 25 корень из 25 будет 5 см. Из треугольника РCD найдём  PD 20*20 - 12*12= 256Корень из 256 будет 16 Значит длина AD=5+33+16=54 см. Найдём площадь (33+54):2*12=522 кв. см.