Определить полную поверхность правильной треугольной пирамиды. если ее высота равна 8 дм, а апофема равна 10дм

решение.  поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, угол с в данном случае прямой, то сумма двух оставшихся углов составляет 180 - 90 = 90 градусов.  поскольку bm и an - биссектрисы, а сумма их градусных мер составляет 90 градусов, то сумма половин этих углов ( kab и kba) составляет 90 / 2 = 45 градусов. таким образом, величина угла akb в треугольнике akb составляет 180 - 45 = 135 градусов.  соответственно, величина угла mka равна 180 -135 = 45 градусов. то есть биссектрисы прямоугольного треугольника образуют угол 45 градусов.  таким образом, при пересечении биссектрисы прямоугольного треугольника образуют углы 45 и 135 градусов.

все решается по т.пифагора! соединяем а и д1, а и м. теперь нужно построить сечение куба, это делается так: продолжаешь прямые ам и дс до их пересечения, получаем точку н, соединяешь ее с точкой д1, находим пересечение д1н с ребром сс1, получаем точку к. соединяем д1, к, м, а. это и есть нужное сечение.далее находим периметр амкд1. все по т.ад1=4корня из 2ам=2 корня из 5.треугавм=треугмсн(по 2-м углам и стороне: угамв=угнмс как вертикальные, угвам=угмнс как накрест лежащие при ан секущей и ав параллельной дс, вм=мс по условию), отсюда следует что ав=сн=4, значит ск=2, т.к. это средняя линия треугдд1н и равна половине дд1, т.е. 2.и опять по т.пифагора! треугд1с1к прямоуг, значит  д1к=2 корня из 5  треуг мкс прямоуг, значитмк=2 корня из 2.все! теперь остается сложить все стороны полученного сечения! р=ад1+д1к+км+ма=4 корня из 5 + 6 корней из 2все!