докажите что четырехугольник с вершинами а(0 1) б (2 1) с (2 -1) д (0 -1) является квадратом

Вершина А противоположна вершине D а вершина В противоположна вершине С, то есть А||D B||C

1) треугольник АВС и треугольник А1В1С1 равны

значит ВА=В1А1и угол А=угол А1

Прямоугольные треугольники DВА и D1В1А1 равны за гипотенузой(ВА=В1А1) и острым углом(угол А=угол А1)

Из равности треугольников слдует равенство ВD = В1D1, то есть требуемое

2) Прямоугольные треугольники ADK и CEP равны за первым признаком равенства треугольников

угол K=угол Р=90 градусов АК=РС,DK=РЕ по условию.

Из равенства треугольников следует равенство углов

угол А=угол С, а за признаком равнобедрнного треугольника

треугольник АВС равнобедренный и АВ=ВС, что и требовалось доказать.

1) треугольник АВС и треугольник А1В1С1 равны

значит ВА=В1А1и угол А=угол А1

Прямоугольные треугольники DВА и D1В1А1 равны за гипотенузой(ВА=В1А1) и острым углом(угол А=угол А1)

Из равности треугольников слдует равенство ВD = В1D1, то есть требуемое

2) Прямоугольные треугольники ADK и CEP равны за первым признаком равенства треугольников

угол K=угол Р=90 градусов АК=РС,DK=РЕ по условию.

Из равенства треугольников следует равенство углов

угол А=угол С, а за признаком равнобедрнного треугольника

треугольник АВС равнобедренный и АВ=ВС, что и требовалось доказать.