Ребята решите. Сам работа 1 8кл 1.Продолжите предложение. А) Центральный угол-это…………. Б) Угол между касательной и хордой равен……………. 2.Постройте окружность, обозначьте её центр точкой О и постройте вписанный центральный углы, опирающиеся на дугу АВ. 3.А) Постройте центральный угол 120 градусов и дополните рисунок вписанным углом, опирающимся на эту дугу и найдите градусную меру вписанного угла. Б) Постройте острый вписанный в окружность угол и найдите градусную меру центрального угла, опирающегося на эту дугу. 4.Дана окружность с центром в точке О, АN-касательная, СВ и СА- хорды. Известно, что дуга АС равна 100 градусам, дуга АВ относится к дуге ВС как 2 к3. Дуги АВ и ВС меньше полуокружности. Найдите: а) углы САN, АОВ, АСВ, СВО; б)дуги АВ и СВ. Сам раб2 1Продолжите предложения: а Если хорды пересекаются, то произведение длин ……….. б)Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то………… 2 АВ и СD -хорды окружности пересекаются в точке К и АК=7 ВК =4 DK=8 Найдите СК. Дополнить решение:1) АК*КВ=………. 2)CK=

Объяснение:

1.Продолжите предложение. А) Центральный угол-это угол , вершина ,которого в центре окружности , а стороны пересекают окружность  

Б) Угол между касательной и хордой равен равен половине дуги, которую стягивает данная хорда.

2.Постройте окружность, обозначьте её центр точкой О и постройте вписанный центральный углы, опирающиеся на дугу АВ. (в приложении)

3.А) Постройте центральный угол 120 градусов и дополните рисунок вписанным углом, опирающимся на эту дугу и найдите градусную меру вписанного угла. ( в приложении)

Б) Постройте острый вписанный в окружность угол и найдите градусную меру центрального угла, опирающегося на эту дугу. ( в приложении)

4.Дана окружность с центром в точке О, АN-касательная, СВ и СА- хорды. Известно, что дуга АС равна 100 градусам, дуга АВ относится к дуге ВС как 2 к3. Дуги АВ и ВС меньше полуокружности.

Найдите: а) углы САN, АОВ, АСВ, СВО; б)дуги АВ и СВ.

Решение.

а)∠САN=1/2*100°=50° по правилу  п.1Б;

б)Пусть одна часть дуги х°, тогда из условия ∪АВ:∪ВС=2:3 ,

получаем :∪АВ=2х ,∪ВС=3х.

Вся окружность 360°⇒2х+3х+100=360 или 5х=260 или х=52°.

Значит ∪АВ=104°  ,∪ВС=156°.

а)∠АОВ=∪АВ , как центральный⇒ ∠АОВ=104°,

∠АСВ=1/2*∪АВ , как вписанный ⇒∠АСВ=52°,

∠СВО=?. Рассмотрим ΔСВО-равнобедренный, т.к. ОВ=ОС как радиусы.∠ВОС=∪ВС=156°. Значит  ∠ВСО=∠СВО=(180°-156°):2=12°

ответ:

объяснение:

1) 2*9=18-   это две стороны по 9,   26-18=8/2=4-это другая сторона,   s=9*4=36

2)s=a*a=169,   a=13,   p=13*4=52

3) s=a*b=96,   3*b=96,   b=96/3=32,   p=2(a+b)=2(3+32)=70

4)4a=164,   a=164/4=41

6)a=x,   b=6x,   2(x+6x)=70,   7x=35,   x=5,   6x=6*5=30,   a=5,   b=30,   s(пр)=5*30=150,   s(кв)=150,   (у равновеликих фигур площади равны),

s(кв)=a^2,   a^2=150,   a=v150=v(25*6)=5v6,   p(кв)=4*5v6=20v6

7)s=a^2*v3/4=36*v3/4=9v3

DOA = 70°.   Дано в задаче.

BOC = DOA = 70°.  Вертикальные углы равны (1).

DOC = 180° - 70° - 110°.    Смежные углы в сумме дают 180° (2).

AOB = DOC = 110°.    (1).

ODC = (180° - 110°) / 2 = 35°.   Сумма углов треугольника равна 180° (3). Если треугольник равнобедренный, то углы при его основаниях равны (4).

ADO = 90° - 35° = 55°.     Два угла составляют прямой угол (5).

OAD = ADO = 55°.      (4).

OAB = 90° - 55° = 35°.       (5).

OBA = OAB = 35°.     (4).

OBC = 90° - 35° = 55°.      (5).

OCB = OBC = 55°.        (4).

Все остальные углы состоят из других и их можно посчитать по сумме. Например:

DAB = DAO + BAO = 55° + 35° = 90°.