В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 42 0. Найдите два других угла треугольника АВС.

Углы A=C=84

Объяснение:

Углы A и C равны, (как при основании треуг. равны (теорема)) A+B+C= 180, 180-42=168, так как A=C то 168:2=84

ответ:

см³.

Объяснение:

Обозначим данную пирамиду буквами

см.

Проведём высоту пирамиды SO.

Начертим около этой пирамиды конус.

Так как конус описан около данной пирамиды, то высота конуса совпадает с высотой данной пирамиды.

=======================================================

Так как данная пирамида - правильная, треугольная ⇒ основание данной пирамиды - правильный треугольник.

см.

Проведём высоту в

- прямоугольный, так как - высота пирамиды.

- прямоугольный, так как - высота .

Так как - равносторонний ⇒ - высота, медиана и биссектриса

см, так как - медиана.

Найдём по теореме Пифагора .

см.

Точка - пересечение медиан и делит их в отношении , считая от вершины.

см

см.

Также - радиус описанной около окружности.

Рассмотрим

Если угол в прямоугольном треугольнике равен , то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

Составим уравнение:

Пусть , тогда .

И по теореме Пифагора

конуса = см³.

 1.Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

Решение.

 Треугольники HOBи KOB равны, т. к. являются прямоугольными с общей гипотенузой и равными катетами, значит, HB=KB=3

PABC=AC+CB+AH+HB=2CB+2HB=16+6=22

ответ: 22

2. В равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС вписана окружность. Она касается стороны АВ в точке М. Найдите радиус окружности, если АМ = 8 и ВМ = 12.

S=1/2p*r

r=2s/p

Т.к треугольник ABC-равнобедренный, то AB=AC=30

По свойству касательных: АМ=АЕ=8, СЕ=СК=12,ВМ=КВ=12,значит ВС=24

По формуле Герона S треугольник = в корне p(p-a)(p-b)(p-c)