Обращаюсь к вам за Нужно решить тест как можно быстрее, но времени у меня нет (уезжала за паспортом, а работу нужно сдать максимально быстро1. Длина отрезка ВС равна 5, 3 см, длина отрезка АД в 4 раза больше. Найти разность длинэтих отрезков.А) 16.9см Б) 26, 5см В) 15.9см Г)16.1см2.Точка М лежит на отрезке KF. Сравните длины отрезков:А) KM > MF Б) KM = MF В) KF < KM Г) KM < KF3. Найдите периметр треугольника DCE , если DE равно 11 см, CD на 6 см больше DE, аотрезок СE в 3 раза больше DE.А) 61см Б) 79 см В) 49 см Г) 51 см4. Треугольник с какими сторонами можно начертить?А) 18; 6; 11 Б) 7; 11; 4 В)25; 12;14 Г)15; 9; 45. В треугольнике АВС угол В равен 67°, угол А на 12 ° меньше. Вычислите угол С.А) 34° Б) 58 ° В ) 108 ° Г) 68°6 . Углы треугольника АВС относятся как 4 : 5 : 6. Вычислите самый большой угол этоготреугольника.А) 75 ° Б) 180 ° В) 100 ° Г) 90°7. Найдите самый маленький угол в треугольнике DKN, если DN< DK А) N Б) D В) K Г) все углы равны8. Один из смежных углов на 44 ° меньше другого. Найдите больший угол.А) 68 ° Б)112 ° В) 136 ° Г)102°9. Сумма вертикальных углов равна 104°. Вычислите один из вертикальных углов.А) 62° Б)26 ° В) 76 ° Г) 52°10. Выберите верное утверждение. Если две параллельные прямые пересеченысекущей, тоА) накрест лежащие углы равныБ) смежные углы равныВ) соответственные углы в сумме дают 180 °Г) односторонние углы равны11. В прямоугольном треугольнике KMN угол M равен 90 °, угол K равен 64 °. Сравнитестороны треугольникаА) MN < KM Б) KN > MN В) KN = MN Г) KN< KM12. Один из углов треугольника в 1, 5 раза больше другого угла и на 20 градусов больше третьего угла этого треугольника. Вычислите углы треугольника13.Периметр равнобедренного треугольника равен 57 см, разность двух сторон равна 6. Найдите стороны треугольника.
Ответы
Я продлеваю перпендикуляры HK и HM за точку H до пересечения с BA в точке A1 и BC в точке C1 (ну, точки лежат на продолжениях... из за того, что ∠ABC острый, эти точки есть и лежат где положено :) )
Для треугольника A1BC1 H - точка пересечения высот (ну двух-то точно :) - A1M и C1K), поэтому A1C1 перпендикулярно BH, и, следовательно, параллельно AC;
то есть ∠BAC = ∠BA1C;
Точки K и M лежат на окружности, построенной на A1C1, как на диаметре, поэтому
∠BA1C + ∠KMC = 180°; как противоположные углы вписанного четырехугольника. Или, что же самое, ∠BA1C = ∠BMK;
следовательно ∠BAC = ∠BMK;
и треугольники ABC и BMK имеют равные углы. То есть, подобны.
Следствие, которое важнее задачи :) Четырехугольник AKMC - вписанный. То есть через эти 4 точки можно провести окружность.
Дополнение. Тривиальный решения тут такой.
∠KHB = ∠A; ∠MHB = ∠C;
BK = BH*sin(A) = BC*sin(C)*sin(A);
BM = BH*sin(C) = BA*sin(A)*sin(C);
То есть у треугольников ABC и MBK угол B общий, и стороны общего угла пропорциональны BM/BA = BK/BC = sin(A)*sin(B); значит треугольники подобны.
коэффициент подобия sin(A)*sin(C), что тоже полезное следствие.
73/62
Объяснение:
Треугольник, который образовался когда провели биссектрису и высоту - прямоугольный. Т.к. один угол прямоугольного треугольника равен 17 градусам, то второй будет равен 90-17=73
А если имеется в виду треугольник, который был дан изначально, то больший острый угол будет равен 62 градусам. В мелком треугольнике мы нашли второй острый угол. Он смежный с другим углом, равным 180-75=107. В треугольнике, в котором находится этот смежный угол, нам известен еще один, равный 45 градусам (Мы это узнали, когда 90 градусов разделили на два - была биссектриса). Тогда узнать третий угол данного треугольника не сложно - 180-107-45=28 градусов. Итак, мы разобрали два треугольника, которые находятся в основном треугольном. остался третий. Он появился, когда мы провели высоту. Нам известен один угол, равный 45 градусам (он появился из-за биссектрисы). В этом углу содержатся еще два угла, один из которых равен 17 градусам. Посчитаем второй - 45-17=28 градусов. И вот в треугольнике нам известны два угла - один прямой (он был образован биссектрисой), а второй равен 28 градусам. Посчитаем третий угол - 180-90-28=62 градуса. Это и есть второй острый угол основного прямоугольного треугольника. Схему прикрепить не могу, т.к. работаю на компе, надеюсь вы все поняли.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Длина радиуса OA = 5 см 7 мм. Определи длину диаметра AB
решить в 3 задании в) и 4 задание!
Ас перпердикулярно вс, сd перпердикулярно ab, доведіть що ∆асd ~∆abc
даже в интернете нет ответов