5. Какое утверждение верное? 1) Не могут быть параллельными две плоскости, проходящие через непараллельные прямые. 2) Если две плоскости пересечены третьей и линии пересечения плоскостей параллельны, то данные плоскости параллельны. 3) Не могут не быть параллельными две плоскости, если одна из них проходит через две пересекающиеся прямые, параллельные другой плоскости.

6 см

Объяснение:

Задание

К окружности с центром О проведена касательная MN (M - точка касания). Найдите отрезок MN, если ON = 12 см и угол NOM = 30 градусов​.

Решение

1) Так как касательная перпендикулярна к радиусу окружности в точке касания, то ∠NMO = 90°.

2) В прямоугольном треугольнике NMO сторона NO = 12 см является гипотенузой, а MN - является катетом, который лежит против угла NOM, равного 30 градусам.

Так как катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, то:

МN = 12 : 2 = 6 см

ответ: МN = 6 см.  

Пусть a и b - меньшая и большая соответственно сторона второго треугольника.
Исходя их того, что треугольники подобны, то суммы меньшей и большей стороны первого треугольника и меньшей и большей стороны второго треугольника будут относиться как коэффициент подобия.
(3 + 8)/(a + b) = k
Но по условию a + b = 22, поэтому
11/22 = k
k = 1/2.
Значит, сходственные стороны первого треугольника относятся к сходственные сторонам второго как 1:2.
Тогда стороны второго треугольника равны:
2•3 см = 6 см
2•6 см = 12 см
2•8 см = 16 см.