Обчисліть 5sin 90° -7cos 0°

5sin90°-7cos0°=5×1-7×1=5-7=-2

По координатам вершин видно, что АВ параллельна CD, причем чтобы получилась замкнутая ломаная линия, образующая этот четырехугольник, его обозначение: четырехугольник АВDC с диагоналями AD и ВС.
Координаты диагонали АD{(6-1);(-2-4)}={5;-6},
модуль |AD|=√(25+36)=√61.
Координаты диагонали BC{(1-6);(-2-4)}={-5;-6},
модуль |BC|=√61.
Угол α между вектором a и b находится по формуле:
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].
Берем меньший из двух смежных углов.
Cosα=(-25+36)/61=11/61 ≈0,18.
α=arccos(0,18)≈79,6°

Немного переиначим уравнение прямой
6х+5у-30=0
5у = -6x+30
y = -6/5x+6
квадрат расстояния от точки на прямой до начала координат
z = (x²+y²) = x²+(-6/5x+6)² = 61x²/25 - 72x/5 + 36 
Минимум расстояния будет там же, где и минимум квадрата расстояния. А минимум параболы (с положительным направлением ветвей) будет на оси, в точке с координатами
x₀ = -b/2a = 72/5 / (2*61/25)  = 180/61
y₀ = -6/5x₀+6 = -6/5*180/61+6 = 150/61
уравнение высоты - это уравнение прямой, проходящей через точки (0;0) и (180/61;150/61)
y=ax+b
y(0) = a*0 + b
0 = b
y(180/61) = a*180/61 =150/61
a*180 =150
a*6 = 5
a = 5/6
и окончательно уравнение перпендикуляра
y = 5/6x