Сторони трикутника = 15 20 28. обчисліть довжину відрізків на які бісектриса трикутника ділить його більшу сторону

Трикутник авс, бісектриса вд ав=15, вс=20, ас=28 ад/дс=ав/вс ад=х, дс=28-х х/(28-х)=15/20 20х=420 - 15х 35х=420, х=12 =ад дс=28-12=16

Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилегающих сторон следовательно биссектриса делит сторону 28 на отрезки, отношение которых равно 15/20 обозначим эти отрезки а и b и найдем их {a+b = 28 {a/b = 15/20 = 3/4 {a + b = 28 {a = 3b/4 {3b/4 + b = 28 {a = 3b/4 {7b/4 = 28 {a = 3b/4 {b = 28 * 4 : 7 = 16 {a = 3b/4 = 12 a = 12, b = 16

1) дополнительное построение bh - высота 2) тк в равнобедренном треугольнике высота является медианой и биссектрисой => bh = 1/2 * ac (половина основания) bh = 1/2 * 60 = 30 см 3) рассмотрим треугольник abh     1. угол ahb = 90 ° (тк bh - высота)    2. bh = 30 см    => bh^2 = ab^2 - ah^2 (по теореме пифагора)      bh^2 = 1156 - 900 = 256     bh = 16 4) формула площади треугольника     s = 1/2 * a * h     s = 1/2 * ac * bh     s = 1/22 * 60 * 16 = 480 см^2 ответ: 480 см^2

Во-первых, только равнобочную трапецию можно вписать в окружность, это значит, что боковые стороны трапеции равны, и углы при основании равны. 1) пусть дана трапеция abcd. пусть меньшее основание = а, большее основание = b. тогда (a+b)/2 = 6 см. 2) проведем диагональ bd и опустим высоты bh и ct. т.к. трапеция равнобочная, то ah = (b-a)/2, тогда dh = b - ( (b-a)/2 ) = (2b - b + a)/2 = (b+a)/2 = 6 см. 3) рассмотрим прямоугольный треуг-к hdb. tg(60 градусов) = bh/dh, bh = tg(60 гр)*dh = sqrt(3)*6 см, т.е. нашли высоту.