1. Дві сторони трикутника дорівнюють 9 см і 6√2 см, а кут між ними - 45°. Знайдіть: 1) невідому сторону трикутника; 2) площу трикутника:

На рисунке вопроса четырехугольник похож на ромб. В ромб можно вписать окружность, но и в некоторые другие четырехугольники - тоже.

Объяснение:  

 Стороны четырехугольника, в который вписана окружность, - касательные к ней.  

 Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны. (По т. о касательных)

 Примем отрезки касательных из т. А равными а, из т.В равными b, из т. С - равными с и из точки Д равными d. ( см. рисунок в приложении),

Тогда АВ=а+b, СD=с+d ⇒ АВ+СD=a+b+c+d

Аналогично ВС= b+c, АD=a+d ⇒ BC+AD=a+b+c+d. ⇒

АВ+СD=BC+AD - доказано.

Вывод: суммы длин противоположных сторон четырехугольника, описанного около окружности, равны.

Или иначе: если суммы длин противоположных сторон четырехугольника равны, в него можно вписать окружность.

2 там и 2 там и так чередуй

Дан текстовый файл с именем ЭКЗАМЕН.TXT .Организовать добавление в него данных,запрашиваемых с клавиатуры с диалоговоunit Unit1;

 

interface

 

uses

 Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

 Dialogs, StdCtrls;

 

type

 TForm1 = class(TForm)

   Edit1: TEdit;

   CheckBox1: TCheckBox;

   Edit2: TEdit;

   Label1: TLabel;

   Label2: TLabel;

   Button1: TButton;

   Edit3: TEdit;

   Label3: TLabel;

   procedure Button1Click(Sender: TObject);

 private

   { Private declarations }

 public

   { Public declarations }

 end;

 

var

 Form1: TForm1;

 

implementation

 

{$R *.dfm}

 

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var

 v,s,c: real;

begin

 v:=StrToFloat(Edit1.Text);

 s:=StrToFloat(Edit2.Text);

 if CheckBox1.Checked=true then c:=(v*s)*0.8

 else c:=v*s;

 Edit3.Text:=floattostr(c);

end;

 

end.

го окна (использовать Inputbox).