Укажите в ответе номера верных утверждений. 1)если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2)существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 3)через точку плоскости можно провести бесконечно много прямых, перпендикулярных данной пряямой

Первое утверждение точно верное

2(3 80% не верно).

Δавс - равнобедренный, ав = вс= 60, вк - высота, о - центр описанной окружности.  во: ок = 12: 5.         sδ авс-? во= 12х, ок=5х продолжим высоту до пересечения с окружностью. вn - диаметр, bn = 24 части.= 24х δ bcn - прямоугольный( угол  с   опирается на диаметр).  сn^2= 576x^2 - 3600 δbck и  δ nck bc^2-bk^2 = cn^2-kn^2 3600 - 289x^2 = 576x^2 -3600 - 49x^2 816x^2=7200 x^2=150/17 δвкс, кс^2 = 3600 - 289x^2= 3600 - 289*150/17= 3600 - 2550= 1050, кс =  sδаbc = bk*kc= 17x* = 17* *

Проведём радиусы оа и од   окружности описанной около треугольника аdf(смотри рисунок).  угол аод окружности (на рисунке не показана)-центральный, а аfд –вписаный. но они оба опираются на одну дугу ад. то есть угол аод в два раза больше угла аfд(условно обозначен 1).треугольник аод- равнобедренный(ао и од радиусы), высота ое делит угол аод пополам. отсюда угол оае=90-угол1.  далее- угол  свд равен углу аfв как накрест лежащие поскольку аf параллельна вс. но угол свд равен углу сад поскольку они оба опираются на дугу сд.  тогда угол оас =угол сад+ угол оад=угол1+угол90-угол1=90градусов. то есть радиус оа окружности описанной около адf перпендикулярен ас. а это значит , что окружность касается этой прямой