Знайдіть периметр ромба з площею 120м кв і діагоналлю 24см​

Sabc = 384 см².

Объяснение:

Так как точка S равноудалена от вершин треугольника АВС, она проецируется в центр описанной окружности этого треугольника - точку О. А так как треугольник АВС прямоугольный, то этот центр находится на середине гипотенузы АВ. Точка J по этой же причине находится на отрезке SO, перпендикулярном плоскости АВС. АО = ВО = СО как радиусы описанной окружности.

JO = SO - SJ = 40 - 25 = 15 см. Тогда в треугольнике CJO по Пифагору

СО = √(CJ²-JO²) = √(25²-15²) = 20 cм. АВ = 2·СО = 40 см.

Это гипотенуза. Второй катет равен по Пифагору:

АС = √(АВ²-ВС²) = √(40²-24²) = 32 см.

Площадь треугольника АВС равна

Sabc = (1/2)·АС·ВС = (1/2)·32·24 = 384 см².

Пусть основание равно 6х, тогда боковая сторона равна 5х.
Высота к основанию равнобедренного треугольника является также медианой, значит делит основание на части по 3х каждая.
Запишем теорему Пифагора для одного из прямоугольных треугольников:

Основание равно 6х=6*2,5=15, боковые стороны равны 5x=12,5.
Площадь треугольника с одной стороны равна полупроизведению высоты на основание S=1/2*15*10=75.
С другой стороны площадь треугольника равна произведению длин сторон разделить на четыре радиуса описанной окружности, то есть:

ответ: 7,8125