К данному рисунку известно следующее: DB=BC; DB∥MC; ∡BCM = 100°. Найди величину ∡1.

Объяснение:

DB // MC => угол MCD=углу CDB=углу BCD=угол BCM/2=100/2=50°

Треугольник АВС с боковыми сторонами 13 и основанием АС=10 вращается вокруг АС как вокруг оси. 
При этом получается тело, похожее на "волчок" - два конуса с общим основанием  с радиусом, равным высоте ВО треугольника АВС. 
   В треугольнике АВС высота ВО=√(AB²-AО²)=√(13²-5²)=12
  а) 
  Площадь тела вращения – сумма площадей  боковой поверхности двух конусов. Формула боковой поверхности конуса S=πRL
R=12
   2•S =π•12•13=312π (ед. площади)
б)
Объем данного тела вращения - сумма объёмов двух равных конусов. 
V=πR²•h/3
2V=π•144•5/3=480π (ед. объема)

Решается очень просто, просто нужно немножко подумать.Постараюсь объяснить!
из точки В к основанию АД опускаешь высоту, получается высота ВК.
из точки С опускаешь высоту к основанию АД, получается высота СМ.
ВСМК-прямоугольник, значит ВС=КМ=4. Из АД-КМ=18-4=14
АК=МД=14/2=7
В прямоугольном треугольнике, против угла 30 градусов, лежит катет равный половине гипотенузы.
В треугольнике АВК угол А 60 градусов(по условию), угол К 90 градусов(ВК высота), значит угол В=180-(90+60)=30
Катет АК лежит против угла В, то есть против угла 30 градусов, отсюда следует: АВ=2хАК=2х7=14