Стороны двух подобных правильных многоугольников относятся как 2: 3. периметр второго многоугольникюа 15см. найдите периметр первого​

по условию р1=(2/3)*р2= 2*15/3= 10 см -ответ

Для построения нам понадобится знание некоторых фактов. 1. расстояние от вершины c треугольника abc до точек касания вписанной окружности со сторонами ac и bc равно p-c, где p - полупериметр, а c=ab. тем самым, это расстояние равно  p-c=(a+b-c)/2=(m-c)/2 2. расстояние от вершины c треугольника abc до точек касания вневписанной окружности с продолжениями сторон ac и bc равно p. тем самым, это расстояние равно p=(a+b+c)/2=(m+c)/2 дальше все просто. рисуем прямой угол с вершиной c, откладываем на сторонах угла отрезки (m-c)/2 - получаем точки a' и b'. центр i  вписанной окружности будет четвертой вершиной квадрата a'cb'i. рисуем эту окружность. далее аналогично  рисуем еще один квадрат - a''cb''j со стороной (m+c)/2; j  - центр вневписанной окружности. рисуем эту окружность. остается провести общую внутреннюю касательную для нарисованных окружностей, она отсечет от угла с вершиной c нужный треугольник abc. замечание 1. что означает метод спрямления - мне неизвестно. если я случайно именно им и воспользовался - прекрасно. если мой метод не подойдет - жалуйтесь начальству)) замечание 2. как рисовать общие касательные для двух окружностей - тема отдельного вопроса. готов ответить на него за минимальное количество или бесплатно в комментариях

Находим длину отрезка мн: мн =  √(10²-6²) =  √(100-36) =  √64 = 8 см. угол мсн равен: ∠мсн = arc sin(6/10) =  0,927295 радиан = 53,1301°.   в прямоугольном треугольнике угол между медианой и высотой равен разности острых углов этого треугольника. запишем систему уравнений: ∠в -  ∠а =  53,1301 °,∠в +  ∠а = 90°. 2∠в =  143,1301 °∠в =  143,1301°/2 =  71,56505°. находим сторону вс: вс = сн/sin∠b = 6/0,948683 =  6,324555.теперь в треугольнике lcb находим угол clb с учётом того, что угол  lcb равен 45°, так как  lc - биссектриса прямого угла.∠clb = 180°-  ∠в  -  45° = 180°-  71,56505 °-  45° =  63,43495°. биссектрису    cl находим как сторону треугольника  lcb по теореме синусов.cl = bc*(sin∠b/sin∠clb) =  6,324555*(0,948683/ 0,894427) = 6,708204.