Впрямоугольнов треугольнике авс с гипотенузой ав и углом а, равным 60 градусов, проведена высота сн. найдите вн, если ан=6см

прямоугольный треуг анс:

угол нса = 90 - 60 = 30 градусов,

ан - катет, лежащий против угла 30 градусов,

ас - гипотенуза этого треугольника,

значит ан = 1/2ас,

ас = 2ан = 6*2=12см

прямоугольный треуг авс:

угол в = 90 -60 = 30 градусов,

ас - катет, лежащий против угла 30 градусов,

ав - гипотенуза этого треугольника,

значит ав = 2ас = 12*2 = 24 см

вн = 24 - 6 = 18 см

уголс в треугольнике сна= 30 градусов, тогда са= 12см. угол в в треугольнике авс= 30 градусов, тогда ав=24см, вн=ав-ан=24-6=18см

Известно, что  диагонали прямоугольника  равны  и точкой пересечения делятся пополам.  нарисуем прямоугольник авсд, проведем в нем диагонали. точку пересечения диагоналей обозначим о. проведем ое перпендикулярно вд. соединим в и е. в треугольнике вед во=од по построению. ое   в нем  медиана и высота.  треугольник вед - равнобедренный  рассмотрим прямоугольный треугольник аве ве=2ае   ( из равенства ве=ед) синус угла аве=а: 2а=0,5, отсюда следует что угол равен 30° второй угол, на который диагональ вд поделила угол авс, равен угол све= 90°- 30°= 60° остальные углы прямоугольника делятся диагоналями также на углы  30°  и  60° . 

ромб является параллелограммом. углы, прилежащие одной стороне - внутренние односторонние при параллельных, их сумма 180. углы ромба 70 и 110. проведем диагональ из угла 70. диагональ ромба является биссектрисой и делит угол на два по 35. отрезок, соединяющий середины сторон, является средней линией в полученном треугольнике и параллелен диагонали. углы 35 и p - внутренние односторонние при параллельных, p=180-35 =145

или

противоположные углы ромба равны, стороны равны, следовательно равны их половины. отсеченный треугольник - равнобедренный с углом 110, углы при основании равны (180-110)/2 =35. угол p, смежный с углом 35, равен 180-35 =145.