Геометрия, 7 класс. В треугольнике NKS биссектрисы углов N и S пересекаются в точке B. Найдите градусную меру угла NKS, если угол NBS равен 122°.

Два круга, центры которых расположены по разные стороны от некоторой прямой, соприкасаются с этой прямой. Найти расстояние между центрами окружностей, если отрезок, соединяющий центры окружностей, пересекает данную прямую под углом 30°, а радиусы кругов равны 8 см и 6 см

Объяснение:

Введем обозначения , как показано на чертеже. Расстояние между центрами это отрезок АВ. Он равен АР+ВР

1) ΔАКР-прямоугольный по свойству касательной и радиуса , проведенного в точку касания . Угол ∠АРК=30° , значит гипотенуза АР=2*8=16 (см).

2) ΔВМР-прямоугольный по свойству касательной и радиуса , проведенного в точку касания . Угол ∠ВРМ=30° , значит гипотенуза ВР=2*6=12 (см).

3) АВ=16+12=28(см) .

====================

Свойство " Радиус , проведенный в точку касания  , перпендикулярен касательной.