Площадь параллелограмма равна 50см2, а его периметр равен 34 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 2 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли: 1) данную высоту; 2) сторону, к которой она проведена; 3) вторую сторону параллелограмма

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы для нахождения площади и периметра параллелограмма.

1) Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: площадь = основание * высота. В данной задаче площадь равна 50 см2, поэтому мы можем записать уравнение:
50 = основание * высота.

2) Периметр параллелограмма вычисляется по формуле: периметр = 2 * (сторона + основание). В данной задаче периметр равен 34 см, поэтому мы можем записать уравнение:
34 = 2 * (сторона + основание).

Теперь перейдём к решению уравнений.

1) Для вычисления высоты, проведённой к одной из сторон, воспользуемся уравнением площади:
50 = основание * высота.

Мы знаем, что высота в 2 раза меньше, чем основание, поэтому можем записать:
50 = основание * (основание / 2).

Раскроем скобки:
50 = (основание^2) / 2.

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:
100 = основание^2.

Возведём основание в квадрат:
основание = √100.

√100 = 10.

Таким образом, высота равна 10 / 2 = 5 см.

2) Теперь мы знаем, что сторона параллелограмма равна 10 см, а высота равна 5 см. Чтобы найти вторую сторону, воспользуемся уравнением периметра:
34 = 2 * (сторона + основание).

Подставим известные значения:
34 = 2 * (сторона + 10).

Раскроем скобки:
34 = 2 * сторона + 20.

Вычтем 20 с обеих сторон уравнения:
14 = 2 * сторона.

Разделим обе части уравнения на 2:
14 / 2 = сторона.

Сторона = 7 см.

Таким образом, ответы на вопросы задачи:
1) Высота равна 5 см.
2) Высота проведена к стороне, равной 10 см.
3) Вторая сторона параллелограмма равна 7 см.