Знайдіть сторону BC трикутника ABC (кут A=90) якщо AB=12см AC=5см

Объяснение:

10сантеметрів

90°

₴#@

Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Угол А в два раза меньше угла В, т.е. градусную меру угла В составляет некое число, умноженное на два, а градусную меру угла А просто это число. Отсюда можно найти градусную меру этой части, за счёт чего в дальнейшем найти градусные меры угла.
Градусная мера угла С меньше заданной нами части градусной меры углов на 20 градусов, чтобы найти эту часть нужно эту разницу в 20 градусов прибавить к 180, тогда мы получаем следующее уравнение:
x+2x+x=200, 4x=200, x=50 градусов. Теперь просто подставляем найденную нами величину в заданные условием величины наших углов.
Угол А=50 градусов, угол В=2*50=100 градусов, а угол С=50-20=30.
Проверим найденные значения на верность, их сумма должна быть равна 180 градусам:
100+500+30=180, так и есть, следовательно, найденные градусные меры углов верны.
ответ: угол А=50 градусов, угол В=100 градусов, угол С=30 градусов.

СK- высота ∆ АВС, следовательно, перпендикулярна АВ. 

В то же время она является проекцией наклонной DK. По теореме о трех перпендикулярах:

прямая, проведенная на плоскости через  основание наклонной перпендикулярно к ее проекции,   перпендикулярна самой наклонной.  Следовательно, АВ и DK взаимно перпендикулярны, ч.т.д. 

___

Расстояние от точки до плоскости определяется длиной перпендикуляра, проведенного от этой точки до плоскости. 

 АК перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости DCK. 

Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения данной прямой и плоскости, то она перпендикулярна плоскости.⇒

АК - перпендикулярна плоскости  DKC и является расстоянием до нее от точки А. 

⊿ АKD- прямоугольный,  ∠ DAK=45º,⇒∠ ADK=45º⇒

⊿ АKD - равнобедренный. АК=DK.

AK=AD•cos 45º= ( √2•√2):2=1 (ед. длины).