Урок 67. повторение.lll решение . 1.рис. 818. abcd-параллелограмм.найти: углы(b, c, d), ab, bc, sabcd.2. рис. 819. abcd-параллелограмм.найти: ad, dk, sabcd.3. рис. 820. abcd-ромб.доказать: mnkp-параллелограм.4. рис. 821. abcd-параллелограм.найти: pabcd, sabcd.5. рис. 822. abcd-прямоугольник.найти: угол cde, sabo, sbco.6. рис. 823. abcd-трапеция.найти: ad, sabcd.7. рис. 824. abcd-трапеция.найти: угол a.8. рис. 825. угол 1 на 30° меньше угла 2.найти: ab, sabcd.9. рис. 826. ac=9.найти: sabc, bh.10. рис. 827. abcd-квадрат.найти: sabck.​

Пускай у нас есть произвольный треугольник с вершинами кмн. через вершину м проведем прямую параллельно прямой кн (еще эту прямую называют прямой евклида). на ней отметим точку а таким образом, чтоб точки к и а были расположены с разных сторон прямой мн. мы получаем равные углы амн и кнм, которые, как и внутренние, лежат накрест и образовываются секущей мн совместно с прямыми кн и ма, которые являются параллельными. из этого следует, что сумма углов треугольника, расположенных при вершинах м и н, равняется размеру угла кма. все три угла составляют сумму, которая равна сумме углов кма и мкн. поскольку данные углы являются внутренними односторонними относительно параллельных прямых кн и ма при секущей км, их сумма составляет 180 градусов. теорема доказана. - читайте подробнее на fb.ru:

Проекция боковой стороны трапеции на основание трапеции (11-5)/2 = 3 см высота из тупого угла трапеции к основанию, длина h, образует два прямоугольных треугольника, в одном гипотенуза - боковая сторона a, в другом - диагональ трапеции 10² = h²+(11-3)² - для того, что с диагональю 100 = h² + 64 h² = 36 h = 6 см площадь трапеции s = 1/2(11+5)*6 = 16*3 = 48 см² теперь найдём высоту призмы её диагональ как гипотенуза, диагональ трапеции в основании и высота призмы h как катеты образуют прямоугольный треугольник 26² = h² + 10² 676 = h² + 100 h² = 576 h = 24 см и объём v = s*h = 48*24 = 1152 см³