Площадь треугольника ABC равна 24 см2, угол ∡A=30°, сторона AC=12 см. Определи длину стороны AB. ответ: AB=?

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу площади треугольника. Площадь треугольника можно вычислить, зная длины двух сторон треугольника и синус угла между этими сторонами.

Формула для площади треугольника: площадь = (1/2) * a * b * sin(∡C)

Где a и b - длины сторон треугольника, а ∡C - угол между этими сторонами.

В нашем случае, мы знаем площадь треугольника (24 см²), угол ∡A (30°) и сторону AC (12 см). Наша цель - найти длину стороны AB.

Давайте подставим известные значения в формулу площади треугольника и решим уравнение:

24 = (1/2) * 12 * AB * sin(30°)

Сначала упростим уравнение, умножив (1/2) * 12 * sin(30°):

24 = 6 * AB * sin(30°)

Далее, умножим 6 на sin(30°):

24 = 6 * AB * (1/2)

Упрощаем дальше:

24 = 3 * AB

Теперь, чтобы найти длину стороны AB, разделим обе части уравнения на 3:

8 = AB

Ответ: Длина стороны AB равна 8 см.