?>
Тест по геометрии (возможно несколько вариантов ответа): 1) Укажите неверные ответы: а.Параллелограмм - частный случай трапеции б.Треугольник с углами 45, 45, 90 - равнобедренный в.Любой ромб - параллелограмм г.Любой квадрат ромб д.Перпендикуляр к плоскости больше наклонной 2)8 граней имеет: а.пирамида б.тетраэдр в.додекаэдр г.прямоугольный параллелепипед д.октаэдр е.куб ж.конус з.икосаэдр 3)Выберите верные ответы: а.В равнобедренном треугольнике все углы равны б.В любом треугольнике напротив меньшей стороны лежит больший угол в.Сумма вертикальных углов равна 180 градусов г.Сумма смежных углов равно 180 градусов д.Плоскости бывают параллельные, перпендикулярные и скрещивающиеся е.В любом треугольнике медианы не пересекаются в одной точке 4)Выберите неверные ответы: а.Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны. б.Диагонали параллелограмма равны в.Если две параллельные прямые пересечены секущей, то односторонние углы равны г.Диагонали прямоугольника равны д.Через любую точку можно провести прямую и притом только одну 5)Выберите верные ответы: а.Периметр квадрата со стороной 9 равен 81 б.Длина самой большой хорды окружности диаметром 5 см равна 10 см в.Треугольник со сторонами 10, 24, 25 будет прямоугольным г.Если центральный угол равен 60 градусов, то соответствующий вписанный угол 30 градусов д.Прямоугольник - это частный случай квадрата е.Сумма углов выпуклого шестиугольника равна 720 градусов 6)У октаэдра все грани: а.правильные треугольники б.равнобедренные треугольники в.квадраты г.прямоугольные треугольники д.правильные шестиугольники 7)В сечении конуса плоскостью может быть: а.параллелограмм б.круг в.трапеция г.квадрат д.окружность е.ромб ж.равнобедренный треугольник 8)Сечением шара может быть: а.эллипс б.квадрат в.сфера г.окружность д.плоскость е.круг ж.треугольник 9)Заполни пропуск: прямые в могут быть параллельными, пересекающимися или
Ответы
Задачу можно решить двумя обычным и через sin))) Какой вам лучше, выбирайте сами.
Обозначим параллелограмм, как АВСД
ВН - высота, опущенная на сторону АД
АН = 4 см, НД = 2 см.
АД = АН + НД = 4 + 2 = 6 см.
параллелограмма = АД × ВН
Угол В = 135 - 90 = 45 градусов (т.к. ВН - высота, следовательно, она опущена под углом 90 градусов)
Рассмотрим треугольник АВН. Угол ВНА = 90 градусов, АВН = 45 градусов, следовательно угол ВАН = 180 - 90 - 45 = 45 градусов. Значит треугольник АВН - равнобедренный
Следовательно, ВН=АН=4 см.
S параллелограмма = 6 × 4 = 24
параллелограмма = АВ × АД × sin a
Sin а = 45 градусов = √2 делённое на 2
АВ² = √ВН² + АН² = √4² + 4² = √32
S параллелограмма = √32 × 6 × √2 делённое на 2 = 24