В круге проведена Хорда АВ=56 дм , которая находится на расстоянии 21 дм от центра круга. Радиус круга равен =? Дм Площадь круга равна 49 Пдм^2 441 Пдм^2 3136 Пдм^2 1225 Пдм^2 784 Пдм

рисунок смотри во вложении

 

S=2*S(осн)+4*S(бок)=2*0,5*d1*d2+4*a*h=d1*d2+4*a*h

d1 и d2-диагонали основания(ромба) - известны, d1=10, d2=24

a-сторона основания(ромба) - надо найти

h-высота параллепипеда - надо найти

 

найдем a из треугольника OCD по теореме Пифагора:

a^2=(0,5*d1)^2+(0,5*d2)^2=(0,5*10)^2+(0,5*24)^2=5^2+12^2=25+144=169

a=13

 

найдем h из треугольника BD1D(прямоугольный):

уг. B=45, зн. уг. D1=90-45=45, сооответсвенно

треуг. BD1D-равнобедренный, BD=D1D=10, т.е. h=10

 

подставляем в первую формулу и получаем:

S=10*24+4*13*10=240+520=760 см^2 

 

 

я сделала рисунок, чтобы было понятнее (см. вложение)

 

пирамида SABC, ее высота SO=2, высота боковой грани SH, биссектриса, медиана и она же высота основания AH, угол SHO=30 градусов(это линейный угол двугранного угла SBCA)

 

искомая площадь-площадь боковой поверхности, т.е. три площади одной боковой грани: 

S=3*0,5*a*h , где a-сторона основания, a=CB,

                           h-высоты бок. грани, h=SH

 

найдем SH из треуг. OSH:

катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, т.е.

SH=2*SO=2*2=4 ,т.е.  h=4

 

найдем СB из треуг. ACB:

СB=2*корень(3)*r=2*корень(3)*OH=2*корень(3)*корень(16-4)=2*корень(3)*корень(12)=2*корень(3)*2*корень(3)=4*3=12  ,т.е. a=12

 

подставляем все значения в первую формулу и получаем:

S=3*0,5*12*4=6*12=72 см^2