Трикутник AMK різносторонній, трикутники AMK i PNL рівні. Укажіть, якому з кутів трикутника PNL дорівнює кут М.
Ответы
Обозначим прямоугольник буквами ABCD. AD=10 см.
Тогда биссектриса угла А делит сторону CD на равные отрезки DF и CF. Угол D=90*, а угол DAF=45* (90:2, биссектриса делит угол пополам). По теореме о сумме углов в треугольнике угол AFD=180-(90+45)=45. И раз углы DAF и AFD равны, а они являются углами при основании треугольника ADF, следовательно, он равнобедренный. Тогда AD=DF=10 см. А раз DF=FC=10, то вся сторона DC=10+10=20 см. Противолежащая ей сторона AB также равна 20 см. И сторона BC=10 см. Итого P=10+10+20+20=60 см.
Тогда биссектриса угла А делит сторону CD на равные отрезки DF и CF. Угол D=90*, а угол DAF=45* (90:2, биссектриса делит угол пополам). По теореме о сумме углов в треугольнике угол AFD=180-(90+45)=45. И раз углы DAF и AFD равны, а они являются углами при основании треугольника ADF, следовательно, он равнобедренный. Тогда AD=DF=10 см. А раз DF=FC=10, то вся сторона DC=10+10=20 см. Противолежащая ей сторона AB также равна 20 см. И сторона BC=10 см. Итого P=10+10+20+20=60 см.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 4 см, а большой угол равен 135°
Автор: supercom-ru-marinaguseva4267
Угол pmt =86 угол cmt =49 найдите градусную меру угла cmp
Автор: mamanger
Сколько прямых можно провести через две точки?
Автор: manimen345
УголА 75° угл В 60° уголС 45° АС=4 найти АВ с геометрией
Автор: dakimov
Точка с середина отрезка ав, ав=28 см, точка d середина отрезка вс. чему равна длина отрезка аd?
Автор: borisova-Sergeevna
Сумма 3 углов которые получаются при пересечении двух прямых равна 296 найдите градусную меру суммы меньших углов
Автор: Mikhailovich_Viktoriya
Тогда биссектриса угла А делит сторону CD на равные отрезки DF и CF. Угол D=90*, а угол DAF=45* (90:2, биссектриса делит угол пополам). По теореме о сумме углов в треугольнике угол AFD=180-(90+45)=45. И раз углы DAF и AFD равны, а они являются углами при основании треугольника ADF, следовательно, он равнобедренный. Тогда AD=DF=10 см. А раз DF=FC=10, то вся сторона DC=10+10=20 см. Противолежащая ей сторона AB также равна 20 см. И сторона BC=10 см. Итого P=10+10+20+20=60 см.