Среднесуточная температура воздуха

АВ=ВС, т.к. треугольник равнобедренный, а АС - основание. 
ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10.
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов. 
АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16. 
В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6. 
Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.

Дано:

ABDC - параллелограмм

AD и ВС - Диагонали

ВЕ=ЕС

АЕ=ЕD

Доказать:АВ||СD

Доказательство:

1)Рассмотрим треугольники АЕВ и EDC

Они равны по двум сторонам и углу между ними

ВЕ=ЕС

ВЕ=ЕСАЕ=ЕD

Угол АЕВ= углу DEC (Т.к вертикальные углы равны)

2)Если треугольники равны, то чтобы доказать, что прямые параллельны, воспользуемся теоремой:

Если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Тогда <АВЕ=<DCE (Т.к треугольники равны), что говорит, что АВ||СD

Что и требовалось доказать