Найти радиус круга описанного вокруг прямоугольного треугольника , если его катет и гипотенуза относятся как 5:4 а других катет равен 12 см

Відповідь:

Пояснення:

Радіус круга описаного навколо прямокутного трикутника рівний половині гіпотенузи. А гіпотенузу можна знайти за т. Піфагора.

R=10

Объяснение:

пусть k-коэффициент пропорциональности, тогда гипотенуза будет равняться 5k, а катет 4k

запишем теорему Пифагора для этого треугольника

(5k)²=(4k)²+12²

25k²=16k²+144

9k²=144

k²=144/9

k²=16   k=4  значит гипотенуза будет равняться 5·4=20, тогда R=20÷2=10

Это равнобедренная трапеция с боковыми сторонами 12, верхним 7 и нижним 9. опустим перпендикуляры из вершин меньшего основания. этими перпендикулярами нижнее основание делится на три отрезка длинами 1, 7, 1. а сама трапеция высотами делится на два одинаковых прямоугольных треугольника и прямоугольник. в прямоугольном треугольнике известны гипотенуза 12 и катет 1. по теореме Пифагора найдем второй катет (он же высота трапеции) квадратный корень из 143. найдем площадь трапеции S=(7+9)/2 × квадратный корень из 143=8корней из 143

Это равнобедренная трапеция с боковыми сторонами 12, верхним 7 и нижним 9. опустим перпендикуляры из вершин меньшего основания. этими перпендикулярами нижнее основание делится на три отрезка длинами 1, 7, 1. а сама трапеция высотами делится на два одинаковых прямоугольных треугольника и прямоугольник. в прямоугольном треугольнике известны гипотенуза 12 и катет 1. по теореме Пифагора найдем второй катет (он же высота трапеции) квадратный корень из 143. найдем площадь трапеции S=(7+9)/2 × квадратный корень из 143=8корней из 143