Как построить треугольник равный 165 градусов

транспортиром

ну а на крайняк 165 гр это будет чууть-чуть меньше развернутого угла! )

 

v=1/3*s(основания)*h,

s(основания)=пr^2=п*(4 корень из 5)^2=п*16*5=80п

найдём высоту конуса. расстоянием от центра основания до образующей является перпендикуляр, длина которого =8. рассмотрим осевое сечение конуса. высота конуса делит его на 2 равных прямоугольных треугольника. пусть вершина в, центр основания о, расстояние до образующей ок. из прямоугольного треугольника аок

ак= корень из ао^2-ok^2= корень из (4 корень из 5)^2-8^2= корень из 16*5-64= корень из 16=4. 

треугольник аов подобен треугольнику ако по двум углам (угол а-общий,

угол о=углу к=90градусов). из подобия треугольников следует ао: ак=во: ок 

4 корень из5: 4=h: 8. h=8*4 корень из5/4=8 корень из5

v=1/3*80п*8 корень из5=640 корень из5*п/3

 

 

 

 

 

 

 

 

опускаем высоту mn длиной h на снование, получаем прямоугольный треугольник mno. из его построения и по теореме пифагора следует  h^2+(ko-h)^2=(mo)^2  отсюда можем найти h  h=ko/2±sqrt(2*mo^2-ko^2),  а значит, и площадь параллелограмма.  отсюда, кстати, следует, что решение существует только если подкоренное выражение положительно, и при при mo=5 максимальная длина основания ko может быть приблизительно не более 7 ~ sqrt(50).  имеем 2 решения квадратного уравнения, и для предложенного значения ko=4sqrt(2):   h1=sqrt(2)/2  h2=7sqrt(2)/2  соответственно, площади параллелограмма равны  s1=4  s2=28