Обчисли ∠δ , якщо ∠γ = 141 ° . file:///C:/Users/Darina/Pictures/alfaD.png alfaD.PNG забейте в гуг..∠δ = °

ответ: 150º

Объяснение:

Отрезки ОА и ОВ - радиусы окружности. Расстояние от точки А до прямой ОВ в два раза меньше радиуса. Найдите дугу АВ.

Вариант а) рис.1

Точка А  расположена в той же четверти окружности, что В.

Расстояние от точки до прямой - перпендикуляр. Пусть это перпендикуляр АС.

В прямоугольном треугольнике АОС отрезок АС=0,5 АО. Синус угла АОС=АС:АО=0,5. Это синус угла 30º

Центральный угол окружности равен угловой величине дуги, на которую он опирается. ⇒ дуга АВ=30º

Вариант б) рис.2

Точка А  расположена  по другую сторону от центра, чем В. 

Тогда точно так же найдем величину угла между радиусом ОА и прямой ОВ. Дуга АВ в этом случае равна разности межу развернутым углом ВОС и углом АОС.

дуга АВ=180º-30º=150º

ответ: 1 см; 8 см; 1 см; 8 см. Два угла по 30°, два других по 150°

Объяснение: В параллелограмме противоположные углы равны. => угол А=угол С=30°. Сумма углов четырехугольника (а параллелограмм - четырехугольник) равна 360°. ⇒ ∠В=∠Д=(360°-2•30°):2=150°

ВС║АВ, прямая СД - секущая ⇒ соответственные ∠ВСД=∠АДН.  

В прямоугольном ∆ АДН катет АН противолежит углу 30°, следовательно, гипотенуза АД=2•АН=2•4=8 см (свойство).  

В параллелограмме противоположные стороны равны.  ВС=АД=8 см.

Р=18=2АВ+2АД ⇒2АВ=18-16=2 ⇒ АВ=СД=2:2=1 (см)