В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 38°. Найдите величину угла

∠OAB = ∠DAB  = ∠BCD = ∠OCD = 30°  -  вписанные углы, которые опираются на одну дугу BMD

OC = OD = R  - радиусы окружности   ⇒

ΔOCD - равнобедренный   ⇒  ∠OCD = ∠ODC = 30°  - углы при основании равнобедренного треугольника

ΔOAB   и   ΔOCD :

OA = OB = OC = OD = R  -  радиусы окружности

∠AOB = ∠COD   -  вертикальные углы    ⇒  

ΔOAB = ΔOCD  по двум сторонам и углу между ними  ⇒

∠OAB = ∠OBA = ∠OCD = ∠ODC = 30°

ответ : 30

ответ: 5 (метров)

Объяснение: Обозначим высоту  дома АВ, высоту фонаря МЕ, расстояние между домом и фонарем АМ ( см. рисунок), место, где лежат зерна, обозначим С.

Т.к. и дом, и фонарь перпендикулярны земле, соединив точки В и Е с точкой С, получим прямоугольные треугольники АВС и СЕМ, гипотенузы которых равны (так как голуби летели с равными скоростями и прилетели одновременно к зерну).⇒ ВС=СЕ

Примем АС=х, тогда СМ=17-х.  

ВС²=ВА²+АС²

ЕС²=СМ²+ЕМ²

ВА²+АС²=СМ²+ЕМ²

12²+х²=(17-х)²+5², ⇒ 34х=170, х=5 (метров) = расстояние от дома до зерна.

9 м.

Объяснение:

Расстояние от крыши дома до зёрен и от фонаря до зерен представляет собой гипотенузы прямоугольных треугольников АВС и КМС, как показано на рисунке. Если голуби при одинаковой скорости подлетели к корму одновременно, значит, эти гипотенузы равны, ВС=СК.

АВ - стена дома, МК - фонарь.  АВ=12 м, МК=9 м.

Пусть искомое расстояние от дома до зерен АС=х м, тогда расстояние от основания столба до зерен СМ=21-х м.

По теореме Пифагора имеем равенство

ВС²=12²+х²,  а  СК²=9²+(21-х)²

Поскольку ВС=СК, равенство принимает вид

12²+х²=9²+(21-х)²

144+х²=81+441-42х+х²

42х=378

х=9.

Расстояние от дома до зёрен 9 м.