. Знайдіть площу квадрата, якщо радіус кола, описаного навколо нього, дорівнює 4√2 см. А. 32 см²; Б. 128 см²; В. 64 см²; Г. 16 см².

Объяснение:

Из условия нам известно, что один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 28 см.

Давайте прежде всего найдем третий угол прямоугольного треугольника, зная, что сумма углов треугольника равна 180°.  

180° - 90° - 60° = 30° третий угол треугольника.

Известно, что катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, а так же известно, что напротив меньшего угла прямоугольного треугольника лежит меньшая сторона.

Составим и решим уравнение.

Пусть меньший катет равен x, а гипотенуза равна 2x.

Исходя из условия:

2x - x = 28;

x = 28 см катет прямоугольного треугольника.

Ищем гипотенузу 2x = 2 * 28 = 56 см.

3. 1. Неверно. В равнобедренном треугольнике могут совпадать высота и медиана только из одной вершины. Из всех вершин они совпадают только в равностороннем треугольнике. 

3.2. Верно. Если биссектриса делит противоположную сторону на равные отрезки, то она еще и медиана. Такой треугольник равнобедренный. 

3.3. Верно. В равностороннем треугольнике высоты и биссектрисы, проведенные из каждой вершины, совпадают. 

4. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Следовательно, FО - биссектриса. 

___

5.  Если АF=FC, то BF- еще и медиана. Высота и медиана совпадают в равнобедренном треугольнике.⇒ ВС=ВА=7 см.

6. EF = FK, BF – высота⇒

 Треугольник КВЕ равнобедренный. Решения нет, по одной только высоте найти основание треугольника нельзя. 

7. Основание равно разности между периметром и суммой боковых сторон. 12-(5+5)=2 см.

Подробнее - на -

Объяснение: