Впрямоугольной трапеции один из углов равен 120 градусов, средняя линия равна 24 см, а основания относятся как 3: 5. вычислить большую боковую сторону трапеции. нужно сегодня

В        с а         н         д вс=3х, ад=5х, уголвсд=120градусов, сн - высота уголнсд=120-90=30градусов вс=ан, нд=5х-3х=2х  в треугольникеснд катет нд=2х лежит против угла 30 градусов, значит равен половине гипотенузы сд. сд=2х*2=4х (3х+5х): 2=24 8х=48 х=6 сд=4*6=24см

уравнение прямой, проходящей через две точки, выглядит так:

(х-а) / (в-а)= (у-с) / (у-d), где  а(а; с) в(в; d)

подставляем координаты данных нам точек а(1; 3) и в(-2; -3):

(х-1)/(-2-1)=(у-3)/(-3-3)

(х-1) / -3 = (у-3) / -6  используя осн свойство пропорции получаем:

-6(х-1)=-3(у-3)

-6х+6=-3у+9 делим все слагаемые уравнения на -3 и переносим часть из них:

у=2х-2+3

у=2х+1.

проверяем по данным точкам:

а: 3=2*1+1, 3=3  верно

в: -3=-2*2+1=-3, -3=-3 верно

значит наша прямая действительно проходит через данные в условии точки. всё!

 

на подобие треугольников.треугольники в₁рв₂ и а₁ра₂ подобны, т.к. их углы при отрезках, лежащих на параллельных прямых, равны и угол р - общий. известна длина основания меньшего треугольника а₁ра₂=6 см   и отношение стороны ра₁  этого треугольника к части а₁в₁ соответственной стороны большего треугоьлника как 3: 2сторона в₁р большего треугольника относится к стороне а₁р меньшего как 5: 2, так как состоит из 3+2частей.следовательно, при коэффициенте подобия 5/2

сторона в₁в₂=6*5: 2=15 см