В треугольнике MNK стороны KM=6, KN=8, угол К равен 90°. Найдите радиус вписанной окружности.

2

Объяснение:

по условию КМN прямоугольный, по т пифагора найдём МN = 10

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен отношению площади треугольника к его полупериметру

найдём площадь S=1/2KM*KN=24

ищем полупириметр по формуле P= 10+6+8/2 = 12

Дальше ищем радиус : 24/12=2 это ответ

Пусть коэф. пропорц. равен х. Тогда углы равны 3х, 7х, 5х, 3х. 3х+7х+5х+3х = 360. 18х=360; х=20. Тогда углы равны 3*20=60 гр; х, 7*20=140 гр;, 5*20=100 гр;, 33*20=60 гр; Тогда найдём углы при сторонах многоугольника: из 1 треугольника (180-60):2=60 (град); из 2 треугольника (180-140):2=20 (град); из 3 треугольника (180-100):2=40 (град); из 4 треугольника (180-60):2=60 (град); Тогда углы многоугольника будут равняться: 1) 60 + 20 = 80 (град); 2) 40 + 20 = 60 (град); 3) 60 + 40 = 100 (град); 4) 60 + 60 = 120 (град). ответ: 80 (град); 60 (град); 100 (град); 120 (град).

Вы наверное перепутали: и наклонные МА, МД, МС. Найдём длину наклонных с тригонометрии. Рассмотрим треугольник МОА. Угол О = 90 гр. Тогда sinA=МО/МА; отсюда МА = МО/sinA; МА = 4/sin30; МА = 4/0,5; МА = 8 см; Аналогично рассмотрим треугольник МОД. Угол О = 90 гр. Тогда sinД=МО/МД; отсюда МД = МО/sinД; МД = 4/sin45; МА = 4/(корень из2/2); МА = 4*корень из 2 см; И рассмотрим треугольник МОС. Угол О = 90 гр. Тогда sinС=МО/МС; отсюда МС = МО/sinС; МС = 4/sin60; МА = 4/(корень из3/2); МА = 8/корень из 3 см = (8кореней из 3) / 3 см