Знайдіть радіус кола описаного навколо трикутника: якщо AB=√2 см, C=, 45° (можно решение)

По расширенной теореме синусов:

R=AB/(2sinC)=√2/(2×√2/2)=1см

ответ: 1 см

Если нужны объяснения по этой теме – обращайтесь :) Отметьте как лучший ответ, если не сложно ❤️

Треугольник АВС - р/б с углом при основании = 60 град. Из вершины треугольника (т.В) проведена высота ВН на основание треугольника АС. Найти высоту ВН, если боковая сторона АВ=ВС=6 см.

Т.к. АВС р/б, то высота проведенная из вершины является и биссектрисой и медианой.

Угол В= 180-60-60=60 см, значит треугольник АВС - равносторонний, тогда угол АВН=СВН=30 град. акже, если АВС - р/с, то АВ=ВС=СА=6см. Тогда, т.к. ВН - медиана, то АН=6/2=3 см. Тогда ВН по т Пиф: ВН=√(6*6-3*3)=√(36-9)=√27=√(9*3)=3√3 см

ответ: ВН=3√3 см.

Рисунок во вложении..................................... ©

Расстояние от точки до плоскости - это перпендикуляр, проведенный из этой точки к данной плоскости. Т.к. точка М равноудалена от всех сторон квадрата, то перпендикуляр из точки М будет падать в середину квадрата ( середина квадрата - пересечение его диагоналей).

Чтобы найти расстояние от точки М до сторон, нужно опустить перпендикуляр из точки М к любой из сторон квадрата.

Рассмотрим тр. ОНМ прямоугольный, (ОМ перпендикулярен плоскости квадрата, значит перпендикулярен к любой прямой, лежащей в плоскости, в данном случае ОН)

ОН=1/2 ВС=3см., ОМ=9см.

По теореме Пифагора: МН^2=ОН^2+ОМ^2

МН^2=9+81=90

МН= 3√10