Вравнобедренный треугольник с основанием 12 см и периметром 32 см вписанна окружность. найдите радиус этой окружности

смотри вложение, там все должно быть понятно.

1)      координаты вектора определяюnся разностью одноименных           координат его точек.    вектор ав  (-2i: 3j; 0k),       ав  =  3,6056      вектор ас  (-2i; 0j; 6k),       ас  =  6,3246      вектор ад  (0i; 3j; 8k).         ад  =  8,544      модуль вектора    d =  √  ((х2 - х1 )^2 + (у2 - у1 )^2 + (z2 – z1 )^2).2)  угол между векторами (ав ) ⃗ и (ас) ⃗;         ав-ас 4 4 13 3,606 40 6,325 22,8  cos  α =  0,175412акос  α  =  1,394472  радиан =  79,89739 градус.3)  проекция вектора (аd) ⃗ на вектор (ав) ⃗    решение: пр  ba  =  a  ·  b|b|найдем  скалярное произведение векторов: a  ·  b  =  ax  ·  bx  +  ay  ·  by  +  az  ·  bza  ·  b  =  0  ·  (-2)  +  3  ·  3  +  8  ·  0  =  0  +  9  +  0  =  9найдем  модуль векторов: |b|  =  √bx²  +  by²  +  bz²  =  √(-2)²  +  3²  +  0²  ==  √4  +  9  +  0  = √13пр  ba  =9/√13  =  9√13/13  ≈  2.4961508830135313.

Угол а данного треугольника равен 180-60 = 120 градусов. опустим из вершины в перпендикуляр на продолжение стороны ас в точку д. получим прямоугольный треугольник вда, угол дав равен 180-120=60°, а угол два = 30°. отрезок да равен половине гипотенузы  ав: да = 14 / 2 = 7. отрезок вд = 14*cos30° = 14*(√3/2) = 7√3. обозначим основание медианы на стороне вс точкой е. из неё опустим перпендикуляр на сторону ас в точку м. отрезок ем равен половине вд: ем = 7√3 / 2 = 3,5√3. находим длину отрезка ам: ам = ((30 + 7) / 2) -7  =18,5 - 7  =    11,5 теперь находим медиану: ае =  √(ам²+ем²) =  √(11,5² + (3,5√3)²) =  √( 132.25 + 36.75) = =  √ 169  =  13.