Какие из этих треугольников подобны и почему?​

Для определения подобия треугольников мы должны проверить выполнение двух условий: соотношение длин сторон и соотношение углов.

Рассмотрим первые два треугольника. Мы видим, что сторона AB в первом треугольнике равна стороне DE во втором треугольнике, сторона BC равна стороне EF, а сторона AC равна стороне DF.

Теперь рассмотрим соотношение углов. В первом треугольнике угол BAC изображен между сторонами AB и AC, а во втором треугольнике угол DEF находится между сторонами DE и DF.

Мы видим, что соотношение длин сторон и углов в этих двух треугольниках одинаковое. Стороны в пропорции и углы равны между собой. Поэтому, первый и второй треугольник являются подобными.

Теперь рассмотрим третий треугольник. В этом случае не все требования для подобия выполняются. Хотя угол DAF равен углу EGH и угол DFA равен углу EHG, стороны не находятся в пропорции. Сторона DF равна 5 см, в то время как сторона EG равна 4 см. Поэтому третий треугольник не является подобным предыдущим двум треугольникам.

Таким образом, только первый и второй треугольники являются подобными, так как они удовлетворяют обоим условиям: соотношение длин сторон и углов.