Высоты АD и BE треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите угол АМВ, если угол ВАС = 54 градуса, а угол АВС = 68 градусов.

Объяснение:

У вас виходить 2 трикутника А1К В1 і A2 До В2 Вони подібні до тк соотв ознаками подібності, тобто мають по парі однакових кутів, в вашому випадку можна відразу сказати. , Що всі кути рівні, при К один для обох трикутників і між прямою (будь-який з двох) з точки Кі лініями з'єднують (A1B1 і A2B2) точки перетину площин, оскільки площини паралельні. Лінії А181 і А2B2 так само паралельні. (Див паралельність площин) A2B2 відноситься до А1В1, як 9 до 4, значить і інші сторони цих трикутників ставляться один до одного так само. КВ1-8, значить КВ2 38 * 9 / 4-18см

Відповідь:

∠1=∠3=60° - внутрішні односторонні кути.

∠1+∠2=∠4+∠3=180° - суміжні кути, їх сума дорівнює 180°.

∠2= 180°-∠1= 180°-60°=120°.

∠2=∠4=120° - внутрішні різноссторонні кути є рівними.

∠1=∠8= 60° - відповідні кути є рівними.

∠2=∠7= 120° - відповідні кути.

∠1+∠5 = 180° - суміжні кути.

∠5= 180°-∠1 =180°-60° = 120°.

∠1 = ∠6 = 60° - вертикальні кути є рівними.

Отже, ∠1=60°, ∠2=120°, ∠3=60°, ∠4=120°, ∠5=120°, ∠6=60°, ∠7=120°, ∠8=60°.  

Сподіваюсь, все зрозуміло. Я спробував використати всі формули до цього малюнку.