Люди пожайлуста оченб Люди пожайлуста оченб

В тр-ке АВС ∠А=α, ∠В=β, ∠С=90°.
АМ⊥MN и BN⊥MN. СО - радиус описанной окружности и одновременно медиана, СО⊥MN. АМ=а, BN=b. 
СО=ВО, значит тр-ник ВОС - равнобедренный, ∠ВСО=∠СВО.
Тр-ки АВС и АСД подобны, т.к. ∠А - общий и оба прямоугольные, значит ∠АСД=∠В=β
∠ДСО=∠С-∠АСД-∠ВСО=90°-2β.
∠АМС=∠МСО-∠АСД-∠ДСО=90-β-(90-2β)=β ⇒ ΔАСД=ΔАСМ (по углам и общей стороне), значит АД=АМ=а.
∠ВСN=∠NCO-∠BCО=90-β=α, значит ΔВСN=ΔВСД (по углам и общей стороне), значит ВД=BN=b.
В тр-ке АВС СД - высота СД²=АД·ВД=ab.
В тр-ке АСД АС=√(АД²+СД²)=√(a²+ab)=√[a(a+b)] - это ответ.
В тр-ке ВСД ВС=√(ВД²+СД²)=√(b²+ab)=√b[(a+b)] - это ответ.

Пусть из точки А провели две наклонные АВ и АС  к прямой а. Расстояние от точки А до прямой а=ВС равно 16 см , тогда длина перпендикуляра АН, опущенного из точки А на прямую ВС = 16 см.
Так как наклонные образуют углы в  30° и в 60°, то пусть ∠АВС=60°,
а ∠АСВ= 30°. 
Треугольник АВС получится прямоугольным, т.к. ∠А=180°-30°-60°=90°.
Рассм. ΔАВН: ∠АНВ=90°, АН=16 см,  
  Наклонная АВ=АН:sin∠АВН=16:sin60°=16:(√3/2)=32:√3=(32√3)/3 .
  Проекция наклонной АВ равна ВН.
         BH=AH:tg60°=16:√3=(16√3)/3 .
Рассм. ΔАСН:  ∠АНС=90° , АН=16 см,
  Наклонная  АС=АН:sin30°=16:(1/2)=32 /
  Проекция наклонной АС равна СН.
            СН=АН:tg30°=16:(√3/3)=(16*3):√3=16√3