Площадь ривнобічної трапеции якщо її периметр 42 см а Основания трапеции 5 см и 17 см​

Найти площадь ривнобедренной трапеции ,если ее периметр 42 см, а основания трапеции 5 см и 17 см  .

Дано:

AD || BC ; AB =CD (ABCD -равнобедренная трапеция)

AD = 17 см ; BC =5 см ;

P=AB+BC+CD+AD =42 см.

S = S(ABCD) -?

ответ: 88 см²

Объяснение:

S =(AD+BC)*h/2 =(17+5)*h/2 = 11*h , где h - высота  трапеции

Проведем  BE⊥ AD и CF ⊥ AD  ⇒EBCF -прямоугольник

BE = CF  ;  ЕF =BC

ΔABE = ΔDCF   (по катетам:BЕ =CF и гипотенузам: AB =DC )

⇒ AE =DF  

AE +EF +FD =AD⇔ 2AE +BC =AD ⇒AE =(AD -BC)/2 =(17 -5)/2 =6 (см)

ΔABE:  BE =√(AB²- AE²) =√(10² - 6²) = 8 (см)

S =11*8=88 (см²)

Да, верно.
Пусть b – данная прямая, а точка A принадлежит этой прямой. Возьмем некоторый луч b1 на прямой b с начальной точкой в A. Отложим от луча b1 угол (a1b1), равный 90°. По определению прямая содержащая луч a1 будет перпендикулярная прямой b. 
Допустим, существует другая прямая перпендикулярная прямой b и проходящая через точку A. Возьмем на этой прямой луч с1, исходящий из точки A и лежащий в той же полуплоскости, что и луч a1. Тогда ∠ (a1b1) = ∠ (c1b1) = 90 º. Но согласно аксиоме 8, в данную полуплоскость можно отложить только один угол, равный 90 º. Следовательно, нельзя провести другую прямую перпендикулярную прямой b через точку A в заданную полуплоскость.  

Назовём трапецию авсд. Д = 30•. Ав и ДС- основания.ав=7см;дс =12. Проводим перпендикуляр АН к основанию ДС.сторона ан = ад:2(т к гипотенуза лежащая против угла в 30• равна двум катетам) = 6:2=3 см. Площадь треугольника адн равна: 6•6:2=18 см2;т к я решала через площадь квадрата( по другому ещё не умею) далее умножаем на 2 , т к с другой стороны мы сделаем то же самое, будет 36. Теперь остался "квадрат посередине" мы уже выяснили что ан=3 следовательно 3•7= 21см; далее по формуле с=сф1+сф2+сф3
18 +18+21= 36+21=56см2.