В треугольнике ABC медиан BD в 2 раза меньше стороны AC. угол B треугольника ABC равен...

ответ:90°

эта медиана явл 1/2 стороны, которую она делит(значит это гипотенуза) . BD=AD=DC=>угол B=90

soory если я плохо обьяснять

Тебе дано то что треугольник прямоугольный то есть один угол равен 90 градусов, другой угол равен 60 градусов. Следовательно, третий угол равен 180 - 90 -60 = 30 градусов.
Есть такая теорема что  в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. 
Известно , что в любом треугольнике против большого угла лежит большая сторона. Следовательно катет лежащий против угла в 30 градусов меньший и он равен половине гипотенузы. 
Обозначим длину гипотенузы за х,  тогда меньший катет = 1/2х
Составим уравнение: 
1/2х + х = 42
3/2х = 42 т.е 1,5х=42;
х = 42/1,5
х= 28 см 

ответ: 28 см.

После того как мы провели высоту DK ,у на появились два треугольника  - треугольник  BDK и треугольник  DKE.
1)Рассмотрим треугольник BDE :
  1.угол B - 60 градусов 
   2.угол D -90 градусов 
  3.угол E -30 градусов (т.к. сумма углов треугольника 180 градусов.180 -(90+60)=30)
2)Рассмотрим треугольник DEK:
  1.Сумма углов треугольника равна 180 градусов 
 угол E -30 градусов 
 угол DKE-90 градусов (так как DK -высота )
 угол KDE-180 градусов -(30+90)=60 градусов 
2)Рассмотрим треугольник BDK:
1. угол B -60 градусов
угол BKD -90 градусов (высота DK)
угол BDK -30 градусов (угол D -90 .90 -60=30)
3)треугольники равны по стороне и двум углам 
DEK=DBK
Значит Bk =KE=3