Пряма CD перпендикулярна до площини гострокутного трикутника ABC, CK — його висота. 1) Доведіть, що прямі DK і AB взаємно перпендикулярні. 2) Знайдіть відстань від точки A до площини DKC, якщо відстань від точки D до прямої AB дорівнює 1 см, ∠DAK = 45°.

Назовем часть плоскости между двумя прямыми внутренней облатью (закрашенная), а остальную часть плоскости - внешней областью.

Внутренние накрест лежащие углы - это пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей, лежащие во внутренней области по разные стороны от секущей.

Соответственные углы - это пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей, лежащие по одну сторону от секущей, причем один угол лежит во внутренней области, а другой во внешней.

Внутренние односторонние углы - это пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей, лежащие по одну сторону от секущей в внутренней области.

Трапеция АВСД, ВС=4, АД=22, АС=10, ВД=24, из точки С проводим прямую СК параллельную ВД до пересечения ее с продолжением основания АД в точке К, ДВСК параллелограмм ВС=ДК=4, АК=АД+ДК=22+4=26, периметр треугольника АСК=10+24+26=60, полупериметр (р)=60/2=3, площадьАСК (формула Герона)=корень(р*(р-АС)*(р-СК)*(р-АК))=корень(30*20*6*4)=120 =площади трапеции (док-во: проведем высоту СН на АД, площадь АВСД=(ВС+АД)*СН/2, но ВС=ДК, значит ВС+АД=АК, тогда площадь треугольника=(АК*СН)/2, т.е площадь треугольника=площадь трапеции