Осевое сечение цилиндра - квадрат, длина высоты которого 30 м. Найти объем цилиндра.

Дано:

цилиндр.

осевое сечение - квадрат.

h = 30 м

Найти:

V - ?

Решение:

Так осевое сечение данного цилиндра - квадрат => D основания = h цилиндра.

Найдём радиус основания:

R = h/2 = 30/2 = 15 м.

V = S осн * h

S осн = пR² = 15²п = 225п м²

V = 225п * 30 = 6750п м^3

ответ: 6750п м^3

ответ: расстояние между центрами окружностей ОО1=24см

Объяснение: обозначим точки пересечения окружностей ВВ1, а их центры ОО1. Их радиусы ОВ и О1В равны.

ОО1 пересекает отрезок ВВ1 посередине, поэтому ОО1 является серединные перпендикуляром ВВ1 и делит его пополам в точке А, поэтому АВ=АВ1=10/2=5см. У нас получилось 2 равных прямоугольных треугольника с катетами ОА, О1А и АВ и гипотенузой ОВ и О1В. ОА=О1А. Найдём ОА по теореме Пифагора: ОА²=ОВ²-АВ²=13²-5²=

=169-25=144; ОА=√144=12см

Мы нашли расстояние от одной точки, но так как окружности имеют одинаковый радиус и ОА=О1А, то ОО1=12+12=24см

ответ: Sпол=672см²

Объяснение: полная площадь параллелепипеда состоит из суммы площадей его 2-х оснований и боковой поверхности. Найдём площадь его основания по формуле: Sосн=½×д1×д2, где д1 и д2 -его диагонали:

Sосн=½×12×16=96см²

Так как таких оснований 2 то:

S2-х.осн=96×2=192см²

Найдём сторону основания. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и при пересечении делятся пополам. Обозначим точку их пересечения О. Также они образуют 4 равных прямоугольных треугольника. Тогда ВО=ДО=12/2=6см;

АО=СО=16/2=8см

Рассмотрим полученный ∆АОВ. В нём АО и ВО - катеты, а АВ- гипотенуза. Найдём её по теореме Пифагора:

АВ²=АО²+ВО²=6²+8²=36+64=100;

АВ=√100=10см

Теперь найдём площадь боковой грани по формуле прямоугольника:

Sбок.гр=8×10=80см²

Так как таких граней 6, то:

Sбок.пов=80×6=480см²

Sпол=S2-х.осн+Sбок.пов=

=192+480=672см²