Довести, що чотирикутник ABCD із вершинами A (1;3;2), B (0;2;4), C (1;1;4), D (2;2;2) - паралелограм

Векторний б.

Якщо у чотирикутника протилежнi сторони рiвнi i паралельнi, то такий чотирикутник паралелограм.

Координати вектора АВ(-1; - 1; 2),

координати вектора DC (-1; - 1; 2).

Вектори рiвнi АВ=DС. Рiвнi вектори колiнеарнi, модулi векторiв рiвнi. Отже АВСD паралелограм.

если середины диагоналей совпадают. то четырехугольник параллелограмм. найдем середину АС

х=(1+1/2)/2=1

у=(3+1)/2=2

z=(2+4)/2=3 получили (1;2;3)

Найдем теперь середину диагонали ВД

х=(0+2/2)/2=1

у=(2+2)/2=2

z=(4+2)/2=3 получили (1;2;3)

Доказано.

I топқа тапсырма

№384  

1) Дұрыс көпбұрыштың әрбір бұрышы 1350 болса, онда оның неше қабырғасы бар?

Шешімі:    (n-2)*1800  = 1350*n     (8)

№386

1)  Дұрыс көпбұрыштың әрбір сыртқы бұрышы 360 болса, онда оның неше төбесі бар?

Шешімі:   36* n=360     (10)                                  

II топқа тапсырма

№384

2) Дұрыс көпбұрыштың әрбір бұрышы 1500 болса,онда оның неше қабырғасы бар?

Шешімі:  (n-2)*1800  = 1500*n     (12)

№386

2) Дұрыс көпбұрыштың әрбір сыртқы бұрышы 240 болса, онда оның неше төбесі бар?

Шешімі:  24* n=360     (15)                                  

Жеке жұмыс

(оқулықпен жұмыс)

Дұрыс көпбұрыштың қасиеттерін есепте қолдану;

 

Талдау

 

I топқа тапсырма. Бесбұрыш сызыңдар.

1) Ішкі бұрыштарының қосындысын тап.

2) Әр бір ішкі бұрышы неше градусқа тең екендігін тап.

3) Әр бір төбесіндегі сыртқы бұрышы неше градусқа тең екендігін тап.

4) Периметрі 30см болса, қабырғаларының ұзындығы неше сантиметр?

II топқа тапсырма. Алтыбұрыш сызыңдар.

1) Ішкі бұрыштарының қосындысын тап.

2) Әр бір ішкі бұрышы неше градусқа тең екендігін тап.  

3) Әр бір төбесіндегі сыртқы бұрышы неше градусқа тең екендігін тап.

4) Периметрі 30см болса, қабырғаларының ұзындығы неше сантиметр?          

Топ мүшелері бірлесіп, өз тапсырмала рын жылдам орындауға тырысады. Тапсырма жауабын түсіндіреді. Өзге топтар жауаптардың дұрыстығы немесе дұрыс еместігі жөнінде өз пікірлерін айтады.

Жинақтау

Қорытындылау

Әр топқа бірдей сұрақ.

Табиғатта, техникада және тұрмыста кездесетін көпбұрыштарға мысалдар келтір. (құрақтар, шайбы, карез, қар т.б.)

Ұжымдық жұмыс

Бағалау

Бағалау парағы

 

Оқушының аты-жөні

Үй тапсырмасы

крассворд

топқа сұрақ

есептер

Топқа тапсырма

мысалдар ойлау

Ұпай саны

Баға

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7 ұпай-жоғары - 5

5-6 ұпай - 4

3-4 ұпай - 3

1-2 ұпай - 2

Топ басшысы бағалайды. Бағалау қорытындысын айтады.

Үйге тапсырма (1мин)

№ 387, №388 ; тақырыпты оқу

Үй тапсырмасын күнделіктеріне жазады.

Рефлексия (2 мин)

Аты:

1. Мен сабақ қызықты/қызықсыз болды деп ойлаймын.

2. Мен сабақта көп нәрсені үйрендім/үйренгенім аз болды.

3. Мен басқаларды мұқият/зейінсіз тыңдадым.

4. Мен пікірсайыстарға жиі/сирек қатыстым.

5. Мен сабақтағы өз жетістіктеріме ризI топқа тапсырма

№384  

1) Дұрыс көпбұрыштың әрбір бұрышы 1350 болса, онда оның неше қабырғасы бар?

Шешімі:    (n-2)*1800  = 1350*n     (8)

№386

1)  Дұрыс көпбұрыштың әрбір сыртқы бұрышы 360 болса, онда оның неше төбесі бар?

Шешімі:   36* n=360     (10)                                  

II топқа тапсырма

№384

2) Дұрыс көпбұрыштың әрбір бұрышы 1500 болса,онда оның неше қабырғасы бар?

Шешімі:  (n-2)*1800  = 1500*n     (12)

№386

2) Дұрыс көпбұрыштың әрбір сыртқы бұрышы 240 болса, онда оның неше төбесі бар?

Шешімі:  24* n=360     (15)                                  

Жеке жұмыс

(оқулықпен жұмыс)

Дұрыс көпбұрыштың қасиеттерін есепте қолдану;

 

Талдау

 

I топқа тапсырма. Бесбұрыш сызыңдар.

1) Ішкі бұрыштарының қосындысын тап.

2) Әр бір ішкі бұрышы неше градусқа тең екендігін тап.

3) Әр бір төбесіндегі сыртқы бұрышы неше градусқа тең екендігін тап.

4) Периметрі 30см болса, қабырғаларының ұзындығы неше сантиметр?

II топқа тапсырма. Алтыбұрыш сызыңдар.

1) Ішкі бұрыштарының қосындысын тап.

2) Әр бір ішкі бұрышы неше градусқа тең екендігін тап.  

3) Әр бір төбесіндегі сыртқы бұрышы неше градусқа тең екендігін тап.

4) Периметрі 30см болса, қабырғаларының ұзындығы неше сантиметр?          

Топ мүшелері бірлесіп, өз тапсырмала рын жылдам орындауға тырысады. Тапсырма жауабын түсіндіреді. Өзге топтар жауаптардың дұрыстығы немесе дұрыс еместігі жөнінде өз пікірлерін айтады.

Жинақтау

Қорытындылау

Әр топқа бірдей сұрақ.

Табиғатта, техникада және тұрмыста кездесетін көпбұрыштарға мысалдар келтір. (құрақтар, шайбы, карез, қар т.б.)

Ұжымдық жұмыс

Бағалау

Бағалау парағы

 

Оқушының аты-жөні

Үй тапсырмасы

крассворд

топқа сұрақ

есептер

Топқа тапсырма

мысалдар ойлау

Ұпай саны

Баға

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7 ұпай-жоғары - 5

5-6 ұпай - 4

3-4 ұпай - 3

1-2 ұпай - 2

Топ басшысы бағалайды. Бағалау қорытындысын айтады.

Үйге тапсырма (1мин)

№ 387, №388 ; тақырыпты оқу

Үй тапсырмасын күнделіктеріне жазады.

Рефлексия (2 мин)

Аты:

1. Мен сабақ қызықты/қызықсыз болды деп ойлаймын.

2. Мен сабақта көп нәрсені үйрендім/үйренгенім аз болды.

3. Мен басқаларды мұқият/зейінсіз тыңдадым.

4. Мен пікірсайыстарға жиі/сирек қатыстым.

5. Мен сабақтағы өз жетістіктеріме риз

Объяснение:

Пусть основание призмы  ΔABC:   AB =BC =13 ,  BD =12  высота  проведенная к основанию AC  Если только одна из её боковых граней квадрат вытекает, что это  грань  AA₁C₁C . Высота призмы равна : H  =  AA₁ = BB₁ =C C₁  = AC. 
Sпол =2*Sосн+Sбок =2*S(ABC) +(2*AB +AC) *H =2*1/2*AC*BD +(2*AB +AC) *AC=
AC*BD+(2*AB +  AC)*AC = AC(BD +2*AB +AC).
Из ΔABD по теореме Пифагора :
 AD =√(AB² -BD²) =√(13² -12²) =√(169 -144) =√25 =5 .
  [√(13-12)*(13+12) =√1*25 =5. ]
AC =2*AD =10  ( высота BD  одновременно и медиана _ свойство в равнобедренном треугольнике )
Sпол =AC(BD +2*AB +AC);
Sпол =10*(12 +2*13 +10) = 480 .

ответ:  480.