Центр кола вписаний в рівнобедрений трикутник ділить висоту як 13:5, а основа = 50 см. Знайти бічну сторону.

1)Площадь боковой поверхности цилиндра находится по формуле 2ПRH,где 2ПR-длина окружности основания,H-высота цилиндра,подставляем всё известное: 1*H=2
значит H=2
2)Радиус основания равен половине стороны треугольника=10/2=5
высота равностореннего треугольника имеет формулу:(а*корень из 3)/2
подставляем:(10*корень из 3)/2=5*корень из 3
3) осевое сечение цилиндра-прямоугольник
если диагональ прямоугольника =20 и угол 60,то нижняя сторона прямоугольника =10(лежит на против угла в 30 градусов),вторая сторона прямоугольника равна по теореме Пифагора корень из 300=10*корень из 3
10-это диаметр цилиндра,радиус тогда=5
10*корень из 3-высота цилиндра
подставляем в формулу боковой поверхности:2*п*5*3*корень из 3=30П*корень из 3

Нужно делить на СООТВЕТСТВУЮЩУЮ сторону треугольника. Если дано, что треугольники АВС и ОРТ, подобны, то вначале надо определить какие стороны являются соответствующими (и то же самое с углами: соответствующие углы у подобных треугольников равны). Как правило в учебниках, при записи подобных треугольников соответствие определяется по положению буквы в записи треугольника. Хотя, в новых учебниках это явно не сказано. Например, если сказано, что треугольники АВС и ОРТ подобны, то подразумевается, что угол А равен углу О, угол В равен Р, и С равен Т. И тогда стороне АВ соответствует  сторона ОР, стороне ВС соответствует РТ и стороне АС соответствует OТ. Т.е. при такой записи, будет AB/OP=BC/PT=AC/OT. И в вашей задаче, если AB=8, то чтобы определить коэффициент подобия, надо знать длину именно ОР. И если сказано, что она 4, то да, треугольник ABC подобен треугольнику ОРТ с коэффициентом подобия 2.