Стороны треугольника равны 5 см, 12см и 13см.определите вид этого треугольника

12*12=144

13*13=169

5*5=25

12^2+5^2=13^2

это прямоугольный треугольник

определим является ли данный треугольник прямоугольным, для этого воспользуемся теоремой пифагора:

13^2 = 12^2 + 5^2

169 = 169

 

следовательно, треугольник с данными сторонами является прямоугольным.

1) рассмотрим авс- прямоугольный с=90, сн=6см - высота к гипотенузе  ав , пусть ан=х, нв=х+5 исходя из подобия в прямоугольном треугольнике имеем травс~cbh~ach по 2 углам , следовательно ан/сн=нс/нв    х / 6= 6 / х+5      х(х+5)=36  х1=4,х2=-9( не удовлетвояет),  отсюда  ан=4см, нв= 9см , ав=13 см 2)  по тпифагора ас=√ (ah^2+hc^2)    ac=2√13cm    cb= √ (ch^2 +hb^2)  cb=√117cm 3) s=1/2 ab  s1/s2  =4*3/9*3=4/9

решение

сделаем построение по условию

h -высота

ас=а - основание  под высотой  h

ac=ak+kc=6+9=15 см

ac=a=15

aв=b=13

вc=c=14

периметр р=a+b+c=15+13+14=42

полупериметр  р=р/2=42/2=21

по  формуле герона  площадь   треугольника авс

s=√ (p*(p-a)(p-b)(p-c))

s=√ (21*(21-15)(21-13)(21-14))=84

другая формула  для расчета  площади треугольника авс

s=1/2*h*a

h=2s/a=2*84/15=11.2

площадь треугольника abk

s(авк)=1/2*h*ak=1/2*11.2*6=33.6 см2

площадь треугольника cbk

s(свк)=1/2*h*kc=1/2*11.2*9=50.4 см2

проверка  33.6 +50.4 =84

ответ  s(авк) =33.6 см2  ; s(свк) =50.4 см2