14. Почему автор назвал шумеров «удивительным народом нужно!

Дано: диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 136, а его измерения относятся 16:18:24.

1) Измерения можно сократить на 2 записать:
а = 8х, в = 9х и с = 12х.
Диагональ D равна корню из квадратов измерений.
D = √((8х)²+(9х)²+(12х)²) = √(64x²+81x²+144x²) = √(289x²) = 17x.
Отсюда коэффициент кратности х = 136/17 = 8.
Получаем измерения:
а = 64, в = 72 и с = 96.

2) Синус угла между диагональю параллелепипеда и основанием равен отношению высоты к диагонали.
Если считать, что высота - это измерение с, то синус угла α равен:
sinα c/D = 96/136 = 12/17 ≈  0,705882.
А сам угол α = arc sin(12/17) =  0,783668 радиан или 44,90087°. 

A>0; b>0


(a+b)² = 1,44ab
a² + 2ab + b²  - 1,44ab = 0
a² + 0,56ab + b²  = 0      |  /b²


С такой формулировкой задача решения НЕ ИМЕЕТ

Задача имеет решение, если сформулирована по-другому:
Найдите отношение двух положительных чисел, если произведение этих чисел составляет 36% от квадрата полусуммы этих чисел

0,09(a + b)² = ab
0,09a² + 0,18ab + 0,09b² - ab = 0
0,09a² - 0,82ab + 0,09b² = 0
9a² - 82ab + 9b² = 0      |  /b²

D/4 = 41² - 9*9 = 1600 = 40²



Проверка:
Пусть а=1 и b=9
ab = 9



Произведение от квадрата полусуммы составляет 36%