геометрия , шестая задача,

84

Объяснение:

На фото все решение)

Смотри это пятиугольник можно разделить на 2 фигуры (ΔBCD и трапецию BDEA)

1)Посчитаем сначала площадь этой трапеции

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту

По условию CK⊥AE, а значит высота и OK тогда тоже высота

= * OK = *8 = 64

2)Теперь посчитаем площадь ΔBCD

Площадь треугольника равна произведению половины основания треугольника на его высоту

OC ⊥ BD (т.к. CK⊥BD),значит она высота и CK =12, OK = 8 ⇒ OC = 4

=

3) Осталось только сложить эти площади = 64 + 20 = 84.

ответ: 84

Для начала давайте посмотрим на изначальные данные и рисунок, чтобы лучше понять, что нам дано.
У нас есть рисунок с углом 1, и нам сказано, что угол 1 равен углу 2. Также, нам дано, что отрезок bd равен отрезку dc. Нам нужно доказать, что треугольник аов равен треугольнику аос.

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать определения равенства треугольников. Вспомним, что треугольники равны, если у них равны все три стороны и все три угла.

Для начала проверим стороны треугольников аов и аос.

У треугольника аов у нас есть сторона ao, которая общая для обоих треугольников. Также, нам не дано информации о длине стороны vo, поэтому мы не можем сравнивать их стороны.

У треугольника аос у нас есть сторона ao, которая также общая для обоих треугольников. Мы также знаем, что bd и dc равны, а значит, сторона vo треугольника аос равна стороне co треугольника аов.

Таким образом, мы можем заключить, что у треугольников аов и аос есть две равные стороны ao и vo(=co).

Теперь давайте проверим углы треугольников аов и аос.

Угол a в треугольнике аов и угол a в треугольнике аос - общие вершины обоих треугольников, поэтому они равны между собой.

Угол 1 в треугольнике аов равен углу 2, и по условию задачи угол 1 = угол 2, так что угол 2 в треугольнике аос также равен.

Итак, мы видим, что у треугольников аов и аос есть две равные стороны (ao и vo = co) и два равных угла (a и 2).

Исходя из определения равенства треугольников, мы можем сделать вывод, что треугольник аов равен треугольнику аос.

Чтобы доказать, что ABD равно CDB, нам понадобится использовать информацию о равенстве углов.

Из условия задачи у нас есть две пары равных углов: угол 1 равен углу 4 и угол 2 равен углу 3. Мы можем использовать эти равенства углов для построения цепочки равенств и доказательства равенства ABD и CDB.

Шаг 1: Построим линию AB и линию CD, которые пересекаются в точке D.

Шаг 2: Разделим угол 1 на два равных угла. Обозначим точку деления этого угла как E.

Шаг 3: Проведем прямую линию, проходящую через точку E и параллельную CD.

Шаг 4: Проведем прямую линию, проходящую через точку B и параллельную CD.

Шаг 5: Таким образом, наши линии AB и CE параллельны и пересекаются перпендикулярно в точке D.

Шаг 6: Рассмотрим треугольники ABD и CDB. Мы видим, что у них две пары равных углов: угол 1 равен углу 4 (по условию) и угол B равен углу D (по свойству параллельных линий).

Шаг 7: Таким образом, треугольники ABD и CDB являются подобными (у них равные углы), а у подобных треугольников соответствующие углы равны.

Шаг 8: Следовательно, угол ABD равен углу CDB (соответствующие углы подобных треугольников равны).

Таким образом, мы доказали, что угол ABD равен углу CDB, используя информацию о равных углах и свойстве параллельных линий.