Відстань між основами медіани та висоти прямокутного трикутника, побудованими до гіпотенузи, дорівнює 7 см. Знайдіть катети трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 50 см.

30 см; 40 см

Объяснение:

Медіана ділить гіпотенузу навпіл:

50:2=25

Тоді проекція катета    а  на гіпотенузу с дорівнює:

13. От точки A опускаешь высоту до прямой а, так как расстояние это есть длина перпендикуляра. Получится прямоугольный треугольник, опущенная высота лежит против угла 30° и является катетом, значит этот катет равен половине гипотенузы, а гипотенуза равна 4 см, следовательно расстояние от A до a = 2 см

14. Треугольник равнобедренный, так как углы при основании равны. Также опускаешь высоту до прямой а, эта высота будет являться также медианой так как треугольник равнобедренный, значит высота будет равна 14/2 см = 7см. Так как образованный треугольник также будет равнобедренным, потому что - углы по 45° и 90° . Надеюсь разберешься)

" Дан куб abcda1b1c1d1. докажите, что плоскость bdc1 параллельна плоскости ab1d1"

Объяснение:

В плоскости АВ₁D₁ возьмем две пересекающиеся прямые В₁D₁ и АВ₁. Этим прямым в плоскости  ВDС₁ будут параллельны прямые ВD и DC₁

( по свойству параллельности противоположных граней куба). Тогда (АВ₁D₁)║( ВDС₁ ) ,по признаку параллельности плоскостей.

Признак параллельности плоскостей : Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.